中级经济师抽样方差的公式

若x1,x2,x3......xn的平均数为m则方差s^2=1n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

若x1,x2,x3......xn的平均数为m则方差s^2=1n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] 方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

总体均值是mu,总体方差是sigma,它们是相对于样本均值e(x)和样本方差s^2(x)而言的，总体均值,总体方差是在抽样结果之前就已经知道的，而后两者是根据抽样样本来计算得到的。

样本均值的计算公式是：设样本平均数为x拔，样本中数据有n个，则x拔=（x1+x2+....+xn)n。样本平均数是从一个或多个随机变量上的数据集合（样本）计算的统计量。样本平均值是总体平均值的估计量，其中总体是指采集样本的集合，是统计比较常用的一种平均数算法。

样本均值公式

方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数，方差是实际值与期望值之差平方的平均值。

方差公式

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。

总体方差和样本方差计算公式如下：

总体方差的计算公式：σ² = Σ(x - μ)²N

总体方差（Population variance）是指某个总体中每个数据与全体数据平均数离差平方和的平均数，通常用符号 σ²（sigma squared）表示。无论是总体方差还是样本方差，都是衡量数据分布离散程度的重要指标。其中，x表示某个数据点，μ表示总体的均值，N表示总体数据的个数，Σ表示求和符号。

样本方差的计算公式：s² = Σ(x - x̄)²(n-1)

样本方差（Sample variance）是指给定样本数据中每个数据与样本均值离差平方和的平均数，用符号 s²（squared）表示。其中，x表示某个数据点，x̄表示样本的均值，n表示样本数据的个数。为了更好地估计总体方差，样本方差的计算公式中分母为n-1而不是n。

总体方差和样本方差的区别

总体方差是指某个总体中每个数据与全体数据平均数离差平方和的平均数，用符号σ²表示。而样本方差则是给定样本数据中每个数据与样本均值离差平方和的平均数，用符号s²表示。它们的差别在于总体方差是对整个总体的度量，而样本方差则是针对所选取的样本数据的度量。

在统计学中，总体是指全部的数据集，其中包含了各种各样不同的数据。总体方差是对总体中所有数据的离差平方和的平均值的度量。总体方差通常是通过对总体数据的全面计算得出的。样本是从总体数据中随机抽取的一部分数据。样本方差是对于给定抽样数据中单个数据与抽样均值的离差平方和的平均值的度量。

样本均值期望和样本均值方差推导：

E(X把)=E(1n∑Xi)=1nE(∑Xi)=1n∑E(Xi)=(1n)nμ=μ。

D(X把)=D(1n∑Xi)=1n²D(∑Xi)=1n²∑D(Xi)=(1n²)nσ²=σ²n。

要算样本均值，必有样本。X1,X2,...Xn是样本。

扩展资料：

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。