中级经济师方差方法

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中级经济师2020经济基础常考知识点：估计量的样本量

知识点：估计量的样本量

（一）估计量的性质

1.估计量的无偏性：对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值。

即：样本均值的平均数等于总体均值，该估计量满足无偏性的要求。

2.估计量的有效性：在同一抽样方案下，对某一总体参数如果有两个估量值，方差越小的估计参数的效率越高，越有效。

即：假设A，B都是总体参数的无偏估计，其中A无偏估计量比其他无偏估计量具有较小的方差，该估计量满足有效性的要求。

3.估计量的一致性：随着样本量的增大，估计量的值如果稳定于总体参数的真值，这个估计量就有一致性。

即：随着样本量的无限增加，样本估计量就充分靠近总体参数，该统计量满足一致性的要求。样本越大估计越准确。

（二）抽样误差的估计

1.抽样误差无法避免，但可以计算，并采用适当的方式对其进行控制。

2.抽样误差影响因素：总体分布、样本量、抽样方式、估计量的选择。

（三）样本量的影响因素

1.调查的精度。调查精度越高（误差水平越小），所需要的样本量就越大。

2.总体的离散程度。总体的离散程度越大，所需要的样本量也越大。

3.总体的规模。总体规模越大，样本量也要随之增大（但不是同比例的）。

4.无回答情况。在无回答率较高的调查项目中，样本量要大一些。

5.经费的制约。

知识是需要一点一点的积累，为了做好考前的备考工作，下面由我为你精心准备了“2020中级经济师经济基础备考知识点：几种基本概率抽样方法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

2020中级经济师经济基础备考知识点：几种基本概率抽样方法

知识点：几种基本概率抽样方法

概率抽样中有不同的抽样方法：

（一）简单随机抽样

1.简单随机抽样分为：不放回简单随机抽样和有放回简单随机抽样两种方法。

例如：抽签法、摇号法。

2.简单随机抽样是最基本的随机抽样方法。

（二）分层抽样

1.分层抽样：指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。

例1：某高校180名教职员工，从中选取15人参观旅游。设计的分层抽样为：180名员工分为，教学人员144人，从中抽取12人；管理人员12人，从中抽取1人；后勤服务人员24人，从中抽取2人。

例2：某地区300家商店，为掌握各商店的营业情况抽取20个样本。设计的分层抽样为：300家商店分为，大型商店30家，从中抽取5家；中型商店75家，从中抽取5家；小型商店195家，从中抽取10家。

2.特点：

①分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。

②便于抽样工作的组织。

③每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。

（三）系统抽样

1.系统抽样：指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。最简单的系统抽样是等距抽样。

例如：从某学校5000名学生中抽取50名进行体质检查，先对5000名学生进行编号，即0001～5000；

间隔K＝500050＝100，表示每间隔100名学生抽取1个学生；0001～0100随机抽取0035号学生作为起点，依次抽取0135，0235，0335……，直到4935，50个样本抽取完毕。

2.特点

（1）系统抽样的优点是：

①操作简便。

②对抽样框的要求也比较简单。

（2）系统抽样的缺点是，方差估计比较复杂。

（四）整群抽样

1.整群抽样：将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部的基本单位，对没有抽中的群则不进行调查。

例如：近千户的居民小区，调查居民的宽带拥有率。抽取15号楼的居民，然后对楼中每一户居民进行调查，用调查的结果来估计整个小区的宽带拥有率。

2.特点：

（1）整群抽样的优点：①实施调查方便，可以节省费用和时间，调查效率较高。②抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样框。

（2）整群抽样的主要缺点是：抽样误差比较大。

（五）多阶段抽样：

对经过二个及二个以上抽样阶段抽样方法的统称。

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中级经济师2020经济基础常考知识点：离散程度的测度

知识点：离散程度的测度

集中趋势对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。

1.方差。 方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，它能较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。对极端值敏感。

2.标准差。 标准差即方差的平方根，对极端值敏感。

3.离散系数

定义：离散系数，也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较，记为CV。

离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，可以直接用来比较变量的离散程度。标准差的大小不仅与数据的测度单位有关，也与观测值的均值大小有关，不能直接用标准差比较不同变量的离散程度。