中级经济师考试年金终值系数

这一方面的知识点，我们在学校学习财务管理课程的时候，应该都有接触过，特别是终值和现值的计算，也是有接触的，今天就和深空网来了解一下有关终值和现值的计算。（一）终值和现值终值分为复利终值、递延年金终值、永续年金的现值；1、复利终值：F=P(1+i)n；2、递延年金终值：PA=A×(PA,i,n)×(PF,i,m)3、永续年金的现值：P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]i=Ai4、复利现值：P=F(1+i)n（二）案例分析（1）王某在5年后需要用资金50000元，这时，银行的五年期的存款年利率为6%，在单期计息的情况下，目前要存入多少资金才可以？A：元B：46732元C：元D：37563元解析：1、这道题主要考察终值和现值计算的知识点2、现值=50000（1+5*6%）=元（2）甲分期付款买一套房，每年的年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为5%，则相当于现在一次性支付多少元？A：372649元B：386085元C：384653元D：536482元解析：1、这道题主要考察已知年金求现值的知识点2、PA=50000*元

利率为i，经过n期的年金终值系数记作(FA，i，n)，年金终值系数为[(1+i)^n-1]i

F=A(FA，i,n)

年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n-1]i。多应用于经济学；金融学；建筑工程经济等领域。

1、终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。

2、现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。

3、期数表示终值和现值之间所经过的时间，通常记作“N”。

扩展资料

预付年金系数与普通年金系数

1、终值系数关系：

（1）期数加1，系数减1

（2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1+i）

2、现值系数关系：

（1）期数减1，系数加1

（2）即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1+i）

参考资料来源：百度百科-年金终值系数

2017中级会计职称财务管理考点：复利现值和终值

一、复利(单笔款项)

1、终值

系数：复利终值系数=(1+i)n=(FP，i，n)

计算公式：复利终值F=P×(FP，i，n)

2、现值

系数：复利现值系数=1(1+i)n=(PF，i，n)

计算公式：复利现值P=F×(PF，i，n)

结论：

(1)复利终值和复利现值互为逆运算;

(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1(1+i)n互为倒数。

【考点二】普通年金与年偿债基金、年资本回收额

普通年金的特点是第一个A发生在第一年年末。

二、年金(系列款项)

1、普通年金终值

系数：普通年金终值系数=(FA，i，n)、偿债基金系数=1(FA，i，n)

计算公式：普通年金终值F=A×(FA，i，n)、年偿债基金A=F(FA，i，n)

2、普通年金现值

系数：普通年金现值系数=(PA，i，n)、资本回收系数=1(PA，i，n)

计算公式：普通年金现值P=A×(PA，i，n)、年资本回收额=P(PA，i，n)

结论：

(1)普通年金终值和年偿债基金互为逆运算，普通年金现值和年资本回收额互为逆运算;

(2)普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数。

【考点三】预付年金终值和现值

预付年金的特点是第一个A发生在第零年年末(也就是第一年年初)。

三、年金(系列款项)

1、预付年金终值

系数：预付年金终值系数=(FA，i，n)×(1+i)=(FA，i，n+1)-1

计算公式：预付年金终值F=A×(FA，i，n)×(1+i)= A×[(FA，i，n+1)-1]

2、预付年金现值

系数：预付年金现值系数=(PA，i，n)×(1+i)=(PA，i，n-1)+1

计算公式：预付年金现值P=A×(PA，i，n)×(1+i)= A×[(PA，i，n-1)+1]

结论 ：预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数数加1，系数减1;预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1，系数加1。

年金终值公式推导如下：

设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式两边相减可得：

S(1+i) - S = A(1+i)^n - A

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。