中级经济师方差的计算

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。扩展资料：方差（Variance），应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以σ2表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差异程度。方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。标准差又称均方差，一般用σ表示。方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法，另外，对于总体数据和样本数据，公式略有不同。

3、离散程度的测度 离散程度，是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。①极差，极差是最简单的变异指标，是总体或分布中的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。R=Xmax-Xmin极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。②标准差和方差标准差，总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根，用σ表示。1) (用于未整理的原始数据)2) (用于分组的数据)方差，就是标准差的平方，用σ2来表示。1) (用于未整理的原始数据)2) (用于分组的数据)标准差与方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。③离散系数极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测定值的影响，需要计算离散系数。离散系数，也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用Vσ表示，其计算公式为：离散系数主要是用于比较不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。集中程度和离散程度的测度类型具体指标与极端值的关系与数据类型的关系 集中程度位置平均数众数不受极端值影响既适用于品质数据，也适用于数值型数据 中位数不适用于分类数据 数值平均数算术平均数受极端值影响适用于数值型数据，但不适用于品质数据 几何平均数适用于观察值之间存在连乘积关系的数值型数据 离散程度绝对值极差适用于数值型数据 标准差 方差 相对值离散系数

假设数据在A1:A8单元格，那么输入以下公式

=ROUND(AVERAGE(A1:A8),2)&"±"&ROUND(STDEV(A1:A8),2)

公式表示：将A1:A8的平均值和标准偏差保留两位小数，并用“±”连接起来。

详见附图