中级经济师持有期收益率如何计算
1、到期收益是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。计算公式：到期收益率=(收回金额-购买价格+总利息)（购买价格×总期数）×100%。2、持有期收益率指投资者持有股票期间的股息或红利收入与买卖价差占股票买入价格的比率。持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。计算公式：r=[D+(P1-P0)n]P0D是年现金股利额，P0是股票买入额，P1是股票卖出额，n是股票持有年数。持有期收益率 Rhp=持有期期末价值持有期期初价值-1 ⑴持有期收益率 Rhp 也可以转化为各时段相当收益率 Rg ，如果以复利计，则持有期收益率与相当收益率之间的关系可表示为：（1 + Rg)N = 1 + Rhp ⑵，其中，N为持有期内时段数目。应答时间：2020-11-26，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~
1、持有期收益率
持有期收益率（Holding Period Yield），指投资者持有股票期间的股息或红利收入与买卖价差占股票买入价格的比率。持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。
持有期收益率 Rhp =持有期期末价值持有期期初价值-1
2、到期收益率
到期收益率是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流的现值等于债券当前市场价格的贴现率。
到期收益率=(收回金额-购买价格+总利息)（购买价格×到期时间）×100%
扩展资料：
与持有期收益率一样，到期收益率也同时考虑到了利息收入和资本损益，而且，由于收回金额就是票面金额，是确定不变的，因此，在事前进行决策时就能准确地确定，从而能够作为决策的参考。
债券的到期收益率跟债券价格相反的，当一只债券价格上涨时，它的到期收益率会下降，反过来，债券价格下跌时，它的到期收益率会上涨。因此，如果你经常看到债券评论说某某债券的收益率上行，其实就是指它价格跌了。
参考资料来源：百度百科—到期收益率
参考资料来源：百度百科—持有期收益率
上面的回答，债券持有期收益率回答错了，我计算过，公式并不对。正确的应该是：债券持有期收益率＝［（卖出价－买入价）÷持有年数+票面利息］÷买入价×100％
r=[D+(P1-P0)n]P0
D是年现金股利额，P0是股票买入额，P1是股票卖出额，n是股票持有年数。
持有期收益率 Rhp :
Rhp =持有期期末价值持有期期初价值-1 ⑴
持有期收益率 Rhp 也可以转化为各时段相当收益率 Rg .如果以复利计，则持有期收益率与相当收益率之间的关系可表示为：
（1 + Rg)N = 1 + Rhp ⑵
其中，N为持有期内时段数目.
假设某一种股票年初每股价值为45元，第一年度末支付股利元，年底增值为50元；第二年度末支付股利元，年底价值为58元.第一年度末收入的元可购买同种股票股(=元50元）.当然，实际上这一金额只有在投资者持有大量股票，如100股的股利可以购买同种股票4股，才有意义.投资者第二年得到股利元（= x 元），第二年年底股票价值为元（=*58元）.因而该股票期末价值为元（=元+元），计算相对价值：（元45元）=
所以，该股票二年持有期的收益率为.
股票持有期期末价值与期初价值比也可以用各时段期末与期初价值比的积来表示：
其中，V0 表示股票期初价值： V1 为股票第一年年底价值； V2 为第二年年底价值，即期末价值.利用等式⑵计算股票持有期期末期初价值比不需要计算各时段扩充股票数目，因为因数（如例中的）将在此后时段的相对价值项中抵消.所以，这种计算方法较为简单，只要计算出股票持有期内各时期相对价值，将它们相乘，就可以得到期末期初价值比.
上例中，某种股票期初价值为每股45元；第一年年底增值为：股票价值50元，加上股利元，即元.则第一年的股票价值比为：
第二年年初股票价值为每股50元；第二年年底增值为：股票价值58元，加上股利元，即元.则第二年股票价值比为：'
因为，该股票二年持有期相对价值比等于(=*），同前面计算的结果完全一样.
股票只有期内各时段相对价值可看作各时段的收益率加上1.如果持有期内分为N个时段，则持有期价值比可表示为：
其中，Vn 和VO 分别表示期末和期初股票价值,R1...RN 代表各时段的收益率.比较等式⑶与等式⑴，得到时段几何均值收益率（geometric mean return):
1 + Rg = [（1 + R1）（1 + R2）...（1 + Rn)]IN
在上述总框架内，可以进行各种复杂的计算，假设也较为灵活、宽松.持有期内的股利收入可用于购买股票，也可以存入银行赚取利息，同股利收入再投资相关的中介费和其它成本也可以计算在内.一般地，计算复杂程度越高，所得的结果也就越有用.
但是，由于投资者的自身情况及其偏好存在着不确定性，往往也难以作出准确的预测；同持有期收益率一样，持有期本身也具有不确定性.另外，投资者持有一种股票仅仅是因为它的业绩比其它投资机会要好.虽然中国预先确定投资者持有期成功的机会很少，但投资分析人士一直都在努力寻找解决问题的办法.同到期收益率一样，持有期收益率为投资者简化现实投资业务复杂的分析过程提供了有用的手段.
到期收益率和持有期收益率的公式，不太明白，你说这个收益公司是怎么算的，因为我这边也不知道你是什么样的收益，所以这个问题帮你解答不了，希望你谅解。
持有期收益率中级经济师
一、风险与收益：期望值、方差、标准差、标准离差率、投资组合贝塔系数和收益率、资本资产定价模型(01-06年, 除了03年没有涉及外, 其他年份均涉及). 教材中主要介绍了收益率的期望值、方差、标准差. 考试中可能是净现值的期望值等.07教材新增了根据历史资料, 确定预期收益率、标准差和方差的内容. 值得关注.【总结】(1)题中给出概率的情况下, 计算期望值和方差采用加权平均的方法进行(其中, 方差是各种可能的收益率与期望值之间的离差的平方, 以概率为权数计算加权平均值);(2)题中没有给出概率的情况下, 计算期望值和方差采用简单平均的方法(期望值是各个收益率数据之和除以期数;方差是离差平方之和除以(期数-1).【例】假定甲、乙两项证券的历史收益率的有关资料如表所示.甲、乙两证券的历史收益率年 甲资产的收益率 乙资产的收益率2002 -10% 15%2003 5% 10%2004 10% 0%2005 15% -10%2006 20% 30%要求：(1)估算两种证券的预期收益率;【解答】甲证券的预期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)5=8%乙证券的预期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)5=9%(2)估算两种证券的标准差【解答】乙证券的标准差=(3)估算两种证券的标准离差率.【解答】甲证券标准离差率=÷8%=乙证券标准离差率=÷9%=(4)公司拟按照4：6的比例投资于甲乙两种证券, 假设资本资产定价模型成立, 如果证券市场平均收益率是12%, 无风险利率是5%, 计算该投资组合的预期收益率和贝塔系数是多少?【答案】组合的预期收益率=×8%+×9%=根据资本资产定价模型：贝塔系数×(12%-5%)贝塔系数=【延伸思考】如果本问要求计算两种证券的贝塔系数以及资产组合的贝塔系数, 怎么计算?【提示】根据资本资产定价模型分别计算甲乙各自的贝塔系数. 甲的为37,乙的为47, 然后加权平均计算出组合的贝塔系数, 结果相同.二、股票、债券估价与收益率计算——有可能在主观题中涉及01、02、03和06年均涉及, 且06年是债券收益率.【例】甲公司3个月前以10元的价格购入股票B, 分别回答下列互不相关的问题：(1)假设已经发放的上年现金股利为元股, 本年预计每股可以获得元的现金股利, 今天B股票的开盘价8元, 收盘价为元, 计算B股票的本期收益率;(2)假设现在以元的价格售出, 在持有期间没有获得现金股利, 计算该股票的持有期收益率;(3)假设持有2年之后以11元的价格售出, 在持有一年时和持有两年时分别获得1元的现金股利, 计算该股票的持有期年均收益率.【答案】(1)本期收益率=×100%=(2)持有期收益率=()10×100%=5%持有期年均收益率=5%(312)=20%【注意】持有期收益率如果不是年收益率, 需要进行折算, 即折算成年均收益率. 如果考试中遇到计算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 两个指标都要计算.(3)10=1×(PA, i, 2)+11×(PF, i, 2)经过测试得知：当i=14%时1×(PA, i, 2)+11×(PF, i, 2)=当i=16%时1×(PA, i, 2)+11×(PF, i, 2)=经过以上两次测试, 可以看出该股票的持有期收益率在14%——16%之间, 采用内插法确定：折现率 未来现金流量现值14%i1016%i=即：持有期年均收益率为【例】某种股票预计前三年的股利高速增长, 年增长率10%, 第四年至第六年转入正常增长, 股利年增长率为5%, 第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年刚分配的股利为5元, 无风险收益率为8%, 市场上所有股票的平均收益率为12%, 该股票的β系数为. 要求：(1)计算该股票的内在价值;(2)如果该股票目前的市价为50元股, 请判断企业是否会购买该股票.【答案】(1)预计第一年的股利=5×(1+10%)=(元)第二年的股利=×(1+10%)=(元)第三年的股利=×(1+10%)=(元)第四年的股利=×(1+5%)=(元)第五年的股利=×(1+5%)=(元)第六年及以后各年每年的股利=×(1+5%)=(元)根据资本资产定价模型可知：该股票的必要报酬率=8%+×(12%-8%)=14%该股票的内在价值=×(PF, 14%, 1)+×(PF, 14%, 2)+×(PF, 14%, 3)+×(PF, 14%, 4)+×(PF, 14%, 5)+×(PF, 14%, 5)=××××××=(元股)(2)因为市价低于股票的内在价值, 所以企业会购买该股票.三、项目投资——一定会出现主观题年年出题. 02、06涉及更新改造项目.03、05、06年涉及三方案, 综合性很强, 将指标计算、指标应用、净现金流量计算全部包括.【例】已知某企业拟投资三个项目,其相关资料如下：(1)甲方案的税后净现金流量为：NCF0=-1000万元, NCF1=0万元, NCF2-6=250万元.(2)乙方案的资料如下：项目原始投资1000万元, 其中：固定资产投资650万元, 流动资金投资100万元, 其余为无形资产投资.该项目建设期为2年, 经营期为10年. 除流动资金投资在第2年末投入外, 其余投资均于建设起点一次投入.固定资产的寿命期为10年, 按直线法折旧, 期满有50万元的净残值：无形资产投资从投产年份起分10年摊销完毕：流动资金于终结点一次收回.预计项目投产后, 每年发生的相关营业收入为800万元,每年预计外购原材料、燃料和动力费100万元, 工资福利费120万元, 其他费用50万元. 企业适用的增值税税率为17%, 城建税税率7%, 教育费附加率3%. 该企业不交纳营业税和消费税.(3)丙方案的现金流量资料如表1所示：表1单位：万元T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合计原始投资 500 500 0 0 0 0 0 0 1000息税前利润×(1-所得税率) 0 0 172 172 172 182 年折旧、摊销额 0 0 78 78 78 72 72 72 738回收额 0 0 0 0 0 0 0 280 280净现金流量 (A) (B)累计净现金流量 (C)该企业按直线法折旧, 全部流动资金于终结点一次回收, 所得税税率33%, 设定折现率10%. 部分资金时间价值系数如下：T 1 2 5 6 10 12(PA,10%,t) - -(PF,10%,t)要求：1.指出甲方案项目计算期, 并说明该方案第2至6年的净现金流量(NCF2-6)属于何种年金形式甲方案项目计算期=6年第2至6年的净现金流量(NCF2-6)属于递延年金形式.2.计算乙方案的下列指标 (1)投产后各年的经营成本投产后各年的经营成本=外购原材料、燃料和动力费100万元+工资福利费120万元+其他费用50万元=270(万元)(2)投产后各年不包括财务费用的总成本费用年折旧=(650-50)10=60(万元)年摊销=25010=25(万元)投产后各年不包括财务费用的总成本费用=270+60+25=355(万元)(3)投产后各年应交增值税和各年的营业税金及附加投产后各年应交增值税=销项税额-进项税额800×17%-100×17%=119(万元)营业税金及附加=119×(3%+7%)=(万元)(4)投产后各年的息税前利润投产后各年的息税前利润=(万元)(5)各年所得税后净现金流量.NCF0=-900NCF1=0NCF2=-100NCF3-11=×(1-25%)+60+25=(万元)NCF12=(万元)3.根据表1的数据, 写出表中用字母表示的丙方案相关税后净现金流量和累计税后净现金流量(不用列算式), 并指出该方案的资金投入方式.A=254(万元)(182+72=254)B=1808(万元)(1790+738+280-1000=1808)C=-250(万元)T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合计原始投资 500 500 0 0 0 0 0 0 1000息税前利润×(1-所得税率) 0 0 172 172 172 182 年折旧、摊销额 0 0 78 78 78 72 72 72 738回收额 0 0 0 0 0 0 0 280 280净现金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B)累计净现金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258该方案的资金投入方式为分两次投入(或分次投入).4. 计算甲乙丙两个方案的静态回收期甲方案的不包括建设期的静态回收期=1000250=4(年)甲方案包括建设期的静态回收期=1+4=5(年)乙方案不包括建设期的静态回收期=1000(年)乙方案包括建设期的静态回收期=(年)T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合计原始投资 500 500 0 0 0 0 0 0 1000息税前利润×(1-所得税率) 0 0 172 172 172 182 年折旧、摊销额 0 0 78 78 78 72 72 72 738回收额 0 0 0 0 0 0 0 280 280净现金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B)累计净现金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258丙方案包括建设期的静态回收期=4+250254=(年)丙方案不包括建设期的回收期=(年)5. 计算甲乙两个方案的净现值(假设行业基准折现率为10%), 并据此评价甲乙两方案的财务可行性.甲方案净现值=-1000+250××(万元)乙方案净现值=-900-100××××(万元)甲方案净现值小于0, 不具备财务可行性;乙方案净现值大于0, 具备财务可行性.6.假定丙方案的年等额净回收额为100万元. 用年等额净回收额法为企业作出该生产线项目投资的决策.乙方案年等额净回收额=(万元)由于乙方案的年等额净回收额大于乙方案, 因此, 乙方案优于甲方案.
《财务管理》公式总结：第1章
1、单期资产的收益率=利息(股息)收益率+资本利得收益率
2、方差=∑(随机结果-期望值)2×概率(P26)
3、标准方差=方差的开平方(期望值相同，越大风险大)
4、标准离差率=标准离差期望值(期望值不同，越大风险大)
5、协方差=相关系数×两个方案投资收益率的标准差
6、β=某项资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率标准差÷市场组合收益率标准差(P34)
7、必要收益率=无风险收益率+风险收益率
8、风险收益率=风险价值系数(b)×标准离差率(V)
9、必要收益率=无风险收益率+b×V
=无风险收益率+β×(组合收益率-无风险收益率)
【其中：(组合收益率-无风险收益率)=市场风险溢酬，即斜率】
《财务管理》公式总结：第2章(P-现值、F-终值、A-年金)
10、单利现值P=F(1+n×i)‖单利终值F=P×(1+n×i)‖二者互为倒数
11、复利现值P=F(1+i)n =F(PF，i，n)――求什么就把什么写在前面
12、复利终值F=P(1+i)n =P(FP，i，n)
13、年金终值F=A(FA，i，n)――偿债基金的倒数
偿债基金A= F(AF，i，n)
14、年金现值P=A(PA，i，n)――资本回收额的倒数
资本回收额A= P(AP，i，n)
15、即付年金终值F=A〔(FA，i，n+1)-1〕――年金终值期数+1系数-1
16、即付年金现值P=A〔(PA，i，n-1)+1〕――年金现值期数-1系数+
17、递延年金终值F= A(FA，i，n)――n表示A的个数
18、递延年金现值P=A(PA，i，n)×(PF，i，m)先后面的年金现再前面的复利现
19、永续年金P=Ai
20、内插法瑁老师口诀：反向变动的`情况比较多
同向变动：i=最小比+(中-小)(大-小)(最大比-最小比)
反向变动：i=最小比+(大-中)(大-小)(最大比-最小比)
21、实际利率=(1+名义次数)次数-1
股票计算：
22、本期收益率=年现金股利本期股票价格
23、不超过一年持有期收益率=(买卖价差+持有期分得现金股利)买入价
(持有期年均收益率=持有期收益率持有年限)
24、超过一年=各年复利现值相加(运用内插法)
25、固定模型股票价值=股息报酬率――永续年金
26、股利固定增长价值=第一年股利(报酬率-增长率)
债券计算：
27、债券估价=每年利息的年金现值+面值的复利现值
28、到期一次还本=面值单利本利和的复利现值
29、零利率=面值的复利现值
30、本期收益率=年利息买入价
31、不超过持有期收益率=(持有期间利息收入+买卖价差)买入价
(持有期年均收益率=持有期收益率持有年限(按360天年)
32、超过一年到期一次还本付息=√(到期额或卖出价买入价)(开持有期次方)
33、超过一年每年末付息=持有期年利息的年金现值+面值的复利现值
(与债券估价公式一样，这里求的是i，用内插法)
1、到期收益是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。计算公式：到期收益率=(收回金额-购买价格+总利息)（购买价格×总期数）×100%。2、持有期收益率指投资者持有股票期间的股息或红利收入与买卖价差占股票买入价格的比率。持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。计算公式：r=[D+(P1-P0)n]P0D是年现金股利额，P0是股票买入额，P1是股票卖出额，n是股票持有年数。持有期收益率 Rhp=持有期期末价值持有期期初价值-1 ⑴持有期收益率 Rhp 也可以转化为各时段相当收益率 Rg ，如果以复利计，则持有期收益率与相当收益率之间的关系可表示为：（1 + Rg)N = 1 + Rhp ⑵，其中，N为持有期内时段数目。应答时间：2020-11-26，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~
1、持有期收益率
持有期收益率（Holding Period Yield），指投资者持有股票期间的股息或红利收入与买卖价差占股票买入价格的比率。持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。
持有期收益率 Rhp =持有期期末价值持有期期初价值-1
2、到期收益率
到期收益率是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流的现值等于债券当前市场价格的贴现率。
到期收益率=(收回金额-购买价格+总利息)（购买价格×到期时间）×100%
扩展资料：
与持有期收益率一样，到期收益率也同时考虑到了利息收入和资本损益，而且，由于收回金额就是票面金额，是确定不变的，因此，在事前进行决策时就能准确地确定，从而能够作为决策的参考。
债券的到期收益率跟债券价格相反的，当一只债券价格上涨时，它的到期收益率会下降，反过来，债券价格下跌时，它的到期收益率会上涨。因此，如果你经常看到债券评论说某某债券的收益率上行，其实就是指它价格跌了。
参考资料来源：百度百科—到期收益率
参考资料来源：百度百科—持有期收益率
上面的回答，债券持有期收益率回答错了，我计算过，公式并不对。正确的应该是：债券持有期收益率＝［（卖出价－买入价）÷持有年数+票面利息］÷买入价×100％
到期收益率和持有期收益率的公式，不太明白，你说这个收益公司是怎么算的，因为我这边也不知道你是什么样的收益，所以这个问题帮你解答不了，希望你谅解。
中级经济师持有期收益率
《财务管理》公式总结：第1章
1、单期资产的收益率=利息(股息)收益率+资本利得收益率
2、方差=∑(随机结果-期望值)2×概率(P26)
3、标准方差=方差的开平方(期望值相同，越大风险大)
4、标准离差率=标准离差期望值(期望值不同，越大风险大)
5、协方差=相关系数×两个方案投资收益率的标准差
6、β=某项资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率标准差÷市场组合收益率标准差(P34)
7、必要收益率=无风险收益率+风险收益率
8、风险收益率=风险价值系数(b)×标准离差率(V)
9、必要收益率=无风险收益率+b×V
=无风险收益率+β×(组合收益率-无风险收益率)
【其中：(组合收益率-无风险收益率)=市场风险溢酬，即斜率】
《财务管理》公式总结：第2章(P-现值、F-终值、A-年金)
10、单利现值P=F(1+n×i)‖单利终值F=P×(1+n×i)‖二者互为倒数
11、复利现值P=F(1+i)n =F(PF，i，n)――求什么就把什么写在前面
12、复利终值F=P(1+i)n =P(FP，i，n)
13、年金终值F=A(FA，i，n)――偿债基金的倒数
偿债基金A= F(AF，i，n)
14、年金现值P=A(PA，i，n)――资本回收额的倒数
资本回收额A= P(AP，i，n)
15、即付年金终值F=A〔(FA，i，n+1)-1〕――年金终值期数+1系数-1
16、即付年金现值P=A〔(PA，i，n-1)+1〕――年金现值期数-1系数+
17、递延年金终值F= A(FA，i，n)――n表示A的个数
18、递延年金现值P=A(PA，i，n)×(PF，i，m)先后面的年金现再前面的复利现
19、永续年金P=Ai
20、内插法瑁老师口诀：反向变动的`情况比较多
同向变动：i=最小比+(中-小)(大-小)(最大比-最小比)
反向变动：i=最小比+(大-中)(大-小)(最大比-最小比)
21、实际利率=(1+名义次数)次数-1
股票计算：
22、本期收益率=年现金股利本期股票价格
23、不超过一年持有期收益率=(买卖价差+持有期分得现金股利)买入价
(持有期年均收益率=持有期收益率持有年限)
24、超过一年=各年复利现值相加(运用内插法)
25、固定模型股票价值=股息报酬率――永续年金
26、股利固定增长价值=第一年股利(报酬率-增长率)
债券计算：
27、债券估价=每年利息的年金现值+面值的复利现值
28、到期一次还本=面值单利本利和的复利现值
29、零利率=面值的复利现值
30、本期收益率=年利息买入价
31、不超过持有期收益率=(持有期间利息收入+买卖价差)买入价
(持有期年均收益率=持有期收益率持有年限(按360天年)
32、超过一年到期一次还本付息=√(到期额或卖出价买入价)(开持有期次方)
33、超过一年每年末付息=持有期年利息的年金现值+面值的复利现值
(与债券估价公式一样，这里求的是i，用内插法)
一、风险与收益：期望值、方差、标准差、标准离差率、投资组合贝塔系数和收益率、资本资产定价模型(01-06年, 除了03年没有涉及外, 其他年份均涉及). 教材中主要介绍了收益率的期望值、方差、标准差. 考试中可能是净现值的期望值等. 07教材新增了根据历史资料, 确定预期收益率、标准差和方差的内容. 值得关注. 【总结】(1)题中给出概率的情况下, 计算期望值和方差采用加权平均的方法进行(其中, 方差是各种可能的收益率与期望值之间的离差的平方, 以概率为权数计算加权平均值); (2)题中没有给出概率的情况下, 计算期望值和方差采用简单平均的方法(期望值是各个收益率数据之和除以期数;方差是离差平方之和除以(期数-1). 【例】假定甲、乙两项证券的历史收益率的有关资料如表所示. 甲、乙两证券的历史收益率 年 甲资产的收益率 乙资产的收益率 2002 -10% 15% 2003 5% 10% 2004 10% 0% 2005 15% -10% 2006 20% 30% 要求： (1)估算两种证券的预期收益率; 【解答】甲证券的预期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)5=8% 乙证券的预期收益率=(15%+10%+0-10%+30%)5=9% (2)估算两种证券的标准差 【解答】乙证券的标准差= (3)估算两种证券的标准离差率. 【解答】甲证券标准离差率=÷8%= 乙证券标准离差率=÷9%= (4)公司拟按照4：6的比例投资于甲乙两种证券, 假设资本资产定价模型成立, 如果证券市场平均收益率是12%, 无风险利率是5%, 计算该投资组合的预期收益率和贝塔系数是多少? 【答案】组合的预期收益率=×8%+×9%= 根据资本资产定价模型：贝塔系数×(12%-5%) 贝塔系数= 【延伸思考】如果本问要求计算两种证券的贝塔系数以及资产组合的贝塔系数, 怎么计算? 【提示】根据资本资产定价模型分别计算甲乙各自的贝塔系数. 甲的为37,乙的为47, 然后加权平均计算出组合的贝塔系数, 结果相同. 二、股票、债券估价与收益率计算——有可能在主观题中涉及 01、02、03和06年均涉及, 且06年是债券收益率. 【例】甲公司3个月前以10元的价格购入股票B, 分别回答下列互不相关的问题： (1)假设已经发放的上年现金股利为元股, 本年预计每股可以获得元的现金股利, 今天B股票的开盘价8元, 收盘价为元, 计算B股票的本期收益率; (2)假设现在以元的价格售出, 在持有期间没有获得现金股利, 计算该股票的持有期收益率; (3)假设持有2年之后以11元的价格售出, 在持有一年时和持有两年时分别获得1元的现金股利, 计算该股票的持有期年均收益率. 【答案】 (1)本期收益率=×100%= (2)持有期收益率=()10×100%=5% 持有期年均收益率=5%(312)=20% 【注意】持有期收益率如果不是年收益率, 需要进行折算, 即折算成年均收益率. 如果考试中遇到计算持有期收益率, 并且持有期短于1年, 两个指标都要计算. (3)10=1×(PA, i, 2)+11×(PF, i, 2) 经过测试得知： 当i=14%时 1×(PA, i, 2)+11×(PF, i, 2)= 当i=16%时 1×(PA, i, 2)+11×(PF, i, 2)= 经过以上两次测试, 可以看出该股票的持有期收益率在14%——16%之间, 采用内插法确定： 折现率 未来现金流量现值 14% i 10 16% i= 即：持有期年均收益率为【例】某种股票预计前三年的股利高速增长, 年增长率10%, 第四年至第六年转入正常增长, 股利年增长率为5%, 第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年刚分配的股利为5元, 无风险收益率为8%, 市场上所有股票的平均收益率为12%, 该股票的β系数为. 要求： (1)计算该股票的内在价值; (2)如果该股票目前的市价为50元股, 请判断企业是否会购买该股票. 【答案】 (1)预计第一年的股利=5×(1+10%)=(元) 第二年的股利=×(1+10%)=(元) 第三年的股利=×(1+10%)=(元) 第四年的股利=×(1+5%)=(元) 第五年的股利=×(1+5%)=(元) 第六年及以后各年每年的股利=×(1+5%)=(元) 根据资本资产定价模型可知： 该股票的必要报酬率=8%+×(12%-8%)=14% 该股票的内在价值=×(PF, 14%, 1)+×(PF, 14%, 2)+×(PF, 14%, 3)+×(PF, 14%, 4)+×(PF, 14%, 5)+×(PF, 14%, 5) =×××××× =(元股) (2)因为市价低于股票的内在价值, 所以企业会购买该股票. 三、项目投资——一定会出现主观题 年年出题. 02、06涉及更新改造项目. 03、05、06年涉及三方案, 综合性很强, 将指标计算、指标应用、净现金流量计算全部包括. 【例】已知某企业拟投资三个项目,其相关资料如下： (1)甲方案的税后净现金流量为：NCF0=-1000万元, NCF1=0万元, NCF2-6=250万元. (2)乙方案的资料如下： 项目原始投资1000万元, 其中：固定资产投资650万元, 流动资金投资100万元, 其余为无形资产投资. 该项目建设期为2年, 经营期为10年. 除流动资金投资在第2年末投入外, 其余投资均于建设起点一次投入. 固定资产的寿命期为10年, 按直线法折旧, 期满有50万元的净残值：无形资产投资从投产年份起分10年摊销完毕：流动资金于终结点一次收回. 预计项目投产后, 每年发生的相关营业收入为800万元,每年预计外购原材料、燃料和动力费100万元, 工资福利费120万元, 其他费用50万元. 企业适用的增值税税率为17%, 城建税税率7%, 教育费附加率3%. 该企业不交纳营业税和消费税. (3)丙方案的现金流量资料如表1所示： 表1 单位：万元 T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合计 原始投资 500 500 0 0 0 0 0 0 1000 息税前利润× (1-所得税率) 0 0 172 172 172 182 年折旧、摊销额 0 0 78 78 78 72 72 72 738 回收额 0 0 0 0 0 0 0 280 280 净现金流量 (A) (B) 累计净现金流量 (C) 该企业按直线法折旧, 全部流动资金于终结点一次回收, 所得税税率33%, 设定折现率10%. 部分资金时间价值系数如下： T 1 2 5 6 10 12 (PA,10%,t) - - (PF,10%,t) 要求： 1.指出甲方案项目计算期, 并说明该方案第2至6年的净现金流量(NCF2-6)属于何种年金形式 甲方案项目计算期=6年 第2至6年的净现金流量(NCF2-6)属于递延年金形式.2.计算乙方案的下列指标 (1)投产后各年的经营成本 投产后各年的经营成本=外购原材料、燃料和动力费100万元+工资福利费120万元+其他费用50万元=270(万元) (2)投产后各年不包括财务费用的总成本费用 年折旧=(650-50)10=60(万元) 年摊销=25010=25(万元) 投产后各年不包括财务费用的总成本费用=270+60+25=355(万元) (3)投产后各年应交增值税和各年的营业税金及附加 投产后各年应交增值税=销项税额-进项税额800×17%-100×17%=119(万元) 营业税金及附加=119×(3%+7%)=(万元) (4)投产后各年的息税前利润 投产后各年的息税前利润=(万元) (5)各年所得税后净现金流量. NCF0=-900 NCF1=0 NCF2=-100 NCF3-11=×(1-25%)+60+25=(万元) NCF12=(万元) 3.根据表1的数据, 写出表中用字母表示的丙方案相关税后净现金流量和累计税后净现金流量(不用列算式), 并指出该方案的资金投入方式. A=254(万元)(182+72=254) B=1808(万元)(1790+738+280-1000=1808) C=-250(万元) T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合计 原始投资 500 500 0 0 0 0 0 0 1000 息税前利润×(1-所得税率) 0 0 172 172 172 182 年折旧、摊销额 0 0 78 78 78 72 72 72 738 回收额 0 0 0 0 0 0 0 280 280 净现金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B) 累计净现金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258 该方案的资金投入方式为分两次投入(或分次投入). 4. 计算甲乙丙两个方案的静态回收期 甲方案的不包括建设期的静态回收期=1000250=4(年) 甲方案包括建设期的静态回收期=1+4=5(年) 乙方案不包括建设期的静态回收期=1000(年) 乙方案包括建设期的静态回收期=(年) T 0 1 2 3 4 5 6～10 11 合计 原始投资 500 500 0 0 0 0 0 0 1000 息税前利润×(1-所得税率) 0 0 172 172 172 182 年折旧、摊销额 0 0 78 78 78 72 72 72 738 回收额 0 0 0 0 0 0 0 280 280 净现金流量 -500 -500 250 250 250 (A)254 254 534 (B) 累计净现金流量 -500 -1000 -750 -500 (C)-250 4 258 丙方案包括建设期的静态回收期=4+250254=(年) 丙方案不包括建设期的回收期=(年) 5. 计算甲乙两个方案的净现值(假设行业基准折现率为10%), 并据此评价甲乙两方案的财务可行性. 甲方案净现值=-1000+250××(万元) 乙方案净现值=-900-100××××(万元) 甲方案净现值小于0, 不具备财务可行性;乙方案净现值大于0, 具备财务可行性. 6.假定丙方案的年等额净回收额为100万元. 用年等额净回收额法为企业作出该生产线项目投资的决策. 乙方案年等额净回收额=(万元) 由于乙方案的年等额净回收额大于乙方案, 因此, 乙方案优于甲方案.
第3章讲义一、复利现值、普通年金现值和递延年金现值的计算1.复利现值 2.普通年金现值的计算普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。普通年金现值的计算公式：P＝A•（PA，i，n）在这个公式中，如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。结论：① 资本回收额与普通年金现值互为逆运算；② 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。3.递延年金现值① 两步折现第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数◆如何理解递延期举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。递延年金现值=50×（PA，i，5）×（PF，i，2）② 另一种计算方法承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是50×（PA，i，7）－50×（PA，i，2）＝50×[(PA，i，7)－(PA，i，2)]。二、名义利率与实际利率的换算2007年教材对名义利率与实际利率作出重新定义，但计算公式并没变。如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率为名义利率。如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率则为实际利率。名义利率与实际利率的换算关系如下：三、内插法的应用原理见教材60页【例3-22】四、股票价值计算、股票投资收益率的计算（一）股票价值计算1.股利固定模型（零成长股票的模型）如果长期持有股票，且各年股利固定，其支付过程即为一个永续年金，则该股票价值的计算公式为：P= D为各年收到的固定股息，K为股东要求的必要报酬率2.股利固定增长模型从理论上看，企业的股利不应当是固定不变的，而应当是不断增长的。假定企业长期持有股票，且各年股利按照固定比例增长，则股票价值计算公式为：D0为评价时已经发放的股利，D1是未来第一期的股利，K为投资者所要求的必要报酬率。注意：（1）用这个公式的前提条件是K＞G，即股票的必要报酬率高于股利的固定增长率。（2）区分D0和D1 。如果要计算的股票价值所站的时点与已知的每股股利的时点是同一个时点，就等同于P0对应的是D0，此时的每股股利就是D0；如果所计算的股票价值与已知的每股股利不是同一个时点，已知的每股股利的时点是站在零时点来看的未来的第一年，那么这个每股股利就是D1 。3.三阶段模型（新增内容）教材中的例题都是两阶段模型：（1）股利高速增长阶段：（2）固定增长阶段教材65页【例3-31】【3-32】作为重点例题来看教材65页【例3-31】(请听语音)（二）股票投资收益率的计算股票收益率主要有本期收益率、持有期收益率等。1.本期收益率2.持有期收益率（1）短期持有期收益率从买入到卖出，时间不超过1年，作为短期投资，不考虑资金的时间价值，不需要折现，其持有期收益率可按如下公式计算：持有期收益率= 持有期年均收益率= 持有年限= （2）长期持有期收益率从买入到卖出，持有期间超过一年，作为长期投资，要考虑资金的时间价值。此时的持有期收益率即是年均收益率。见教材62页【例3-26】NPV=D1（PF，i，1）+D2（PF，i，2）+D3（PF，i，3）+F×（PF，i，3）-P0=50×（PF，i，1）+60×（PF，i，2）+80×（PF，i，3）+600×（PF，i，3）-510当i=18%，NPV=50×（PF，18%，1）+60×（PF，18%，2）+80×（PF，18%，3）+600×（PF，18%，3）-510=（万元）当i=16%，NPV=50×（PF，16%，1）+60×（PF，16%，2）+80×（PF，16%，3）+600×（PF，16%，3）-510=（万元）则：i=16%+ =。五、债券价值的计算、债券投资收益率的计算（一）债券价值的计算债券的价值就是指投资者购买债券之后，未来能够得到的利息收入和到期收回的本金这两部分流入所折合成的现值。1.分期付息债券典型债券是票面利率固定，每年年末计算并支付当年利息、到期偿还本金的债券。这种情况下，新发行债券的价值可采用如下模型进行评定：式中：P为债券价格；i为债券票面利息率；M为债券面值；K是折现率（可以用当时的市场利率或者投资者要求的必要报酬率替代）；n为付息年数。※债券发行时，若i＞K，则P＞M，债券溢价发行，若i＜K，则P＜M，债券折价发行；若i=K，则P=M，债券按面值发行。通过该模型可以看出，影响债券定价的因素有必要报酬率、利息率、计息期和到期时间。（除了教材上讲到的几点，还有一个因素是票面值）2.到期一次还本付息，单利计息债券特点：（1）平时没有流入，持有到期时得到利息流入和本金流入；（2）到期利息按单利计算；（3）注意：比如5年期，到期一次还本付息债券，票面值1000元，票面年利率是5％，一年的利息是50元，假设投资者是在二级市场购买此债券，是债券发行后2年购买的，准备持有到期，那么，到期收回的本金是1000元，利息是5年的利息250元。 公式：如果像上述的在债券发行后2年买的，那么债券价值的计算应该是用5年的利息250加上本金1000共1250，按折现期是3期折现，是计算在购买时的价值。3.零票面利率债券的估价模型与到期一次还本付息债券的原理基本相同。（二）债券收益率的计算决定债券收益率的因素主要有债券面值、票面利率、期限、持有时间、购买价格和出售价格、付息方式。1.票面收益率又称名义收益率，就是印制在债券票面上的固定利率。2.本期收益率本期收益率又称直接收益率、当前收益率，是指债券的年实际利息收入与买入债券的实际价格的比率，其计算公式为：本期收益率= 本期收益率反映了购买债券的实际成本所带来的收益情况，但与票面收益率一样，不能反映债券的资本损益情况。3.持有期收益率（※）（1）短期持有持有时间不超过一年，不考虑资金时间价值。持有期收益率= 例：11月1日买入分期付息债券，每年末付息，面值1000元，年利率5％，每年利息50元，于次年4月30日卖出，债券买入价是1010元，卖出价是1030元，那么，持有期收益率＝ ，持有期年均收益率＝ ÷ 。（2）长期持有持有时间超过一年。① 到期一次还本付息债券：见教材70页【例3-39】② 每年年末支付利息的债券：未来的利息流入和本金流入折合的现值与购买价作差额，使这个差额等于0的折现率就是债券的持有期收益率。用内插法计算。教材71页【例3-40】(请听语音)教材71页【例3-40】【例3-41】作为重点，掌握方法
中级经济师内部收益率计算
利息税的计算公式：利息税=本金×存款利率×存期×利息税税率，我国现行所谓“利息税”实际是指个人所得税的“利息、股息、红利所得”税目，主要指对个人在中国境内储蓄人民币、外币而取得的利息所得征收的个人所得税。
中级经济师考试科目
中级经济师考试科目共两门。分别为《经济师基础知识》和《专业知识和实务》。
《经济基础知识》为必考科目，《专业知识和实务》分为十大专业，考生可任选其一，分别为：工商管理、农业经济、财政税收、金融、保险、人力资源管理、旅游经济、运输经济、建筑与房地产经济、知识产权十个专业。2022年中级经济师专业是否有变化需要根据官方通知为准。
来源：
【导读】经济师考试中，往往会涉及计算题的考察，计算题中往往会需要使用一些重要公式，所以考生需要记住并学会使用一些考试常考的公式，进行计算题目的作答，当然中级经济师常考公式也是比较多的，第九章中央银行与金融监管就涉及22个常考公式，对于这些公式，我们需要进行全面掌握，今天给大家带来的就是2020年中级经济师常考公式：中央银行与金融监管，下面我们就来一起学习一下。
1. 商业银行资本充足率要求：
①最低资本要求：核心一级资本充足率不低于 5%;一级资本充足率不低于 6%;资本充足率不低于 8%。
②储备资本要求：为风险加权资产的 ，由核心一级资本来满足。
③逆周期资本要求：为风险加权资产的 0～，由核心一级资本来满足。
④系统重要性银行附加资本要求：为风险加权资产的 1%，由核心一级资本来满足。
商业银行杠杆率要求：
商业银行并表和未并表的杠杆率均不得低于 4%。
2.资产安全性
(1)贷款五级分类，即正常贷款、关注贷款、次级贷款、可疑贷款、损失贷款
不良贷款=次级贷款+可疑贷款+损失贷款
(2)正常贷款迁徙率=正常贷款中变为不良贷款的金额正常贷款
正常类贷款迁徙率=正常贷款中变为后四类贷款的金额正常类贷款
关注类贷款迁徙率=关注类贷款中变为不良贷款的金额关注类贷款
次级类贷款迁徙率=次级类贷款中变为可疑类贷款和损失类贷款的金额次级类贷款
可疑类贷款迁徙率=可疑类贷款中变为损失类贷款的金额可疑类贷款
(3)根据《商业银行风险监管核心指标》,我国衡量资产安全性的指标
不良资产率=不良信用资产信用资产总额，不得高于 4%。
不良贷款率=不良贷款贷款总额，不得高于 5%。
单一集团客户授信集中度=对最大一家集团客户授信总额资本净额，不得高于 15%。
单一客户贷款集中度=最大一家客户贷款总额资本净额，不得高于 10%。
全部关联度=全部关联授信资本净额，不应高于 50%。
(4)根据《商业银行贷款损失准备管理办法》规定
贷款拨备率=贷款损失准备各项贷款余额，基本指标为 。
拨备覆盖率=贷款损失准备不良贷款余额，基本指标为 150%。
该两项标准中的较高者为商业银行贷款损失准备的监管标准。
3.流动适度性
(1)根据《商业银行流动性风险管理办法(试行)》，流动性风险指标包括：
流动性覆盖率应不低于 100%
流动性比例应不低于 25%
(2)根据《商业银行风险监管核心指标》，我国衡量银行机构流动性的指标主要有：
流动性比例=流动性资产流动性负债，不应低于 25%。
核心负债比例，也叫核心负债依存度=核心负债总负债，不应低于 60%。
流动性缺口率=流动性缺口90 天内到期表内外流动性资产，不应低于-10%。
4.收益合理性
成本收入比=营业费用加折旧营业收入，不应高于 45%
资产利润率=净利润资产平均余额，不应低于 。
资本利润率=净利润所有者权益平均余额，不应低于 11%。
以上就是2020年中级经济师常考公式：中央银行与金融监管，希望对大家能有所帮助，当然上班族备考中级经济师和全职备考中级经济师的考生是不一样的，上班族需要付出更多的时间，进行更全面的总结，现阶段大家还是要认真进行考试备考，祝大家考试成功!
不同类型投资方案的评价指标(一) 独立方案选择简单的独立方案选择问题，通过方案组合的方法是可以找到解的。但是，现实中的问题要比其复杂得多于且方案往往是很多的，因而靠方案组合的方式进行方案选择就不合适了，需要寻找有效的评价指标和评价方法。1． 独立方案的评价指标在某种资源有限的条件下，从众多的互相独立的方案中选择几个方案时，采用的评价指标应该是“效率”，如果定性地表述“效率”指标，则可表述为：效率=效益 相应的制约资源的数量这里的“制约资源”可以是资金，也可以是时间、空间、重量、面积等等，要依问题的内容而定。因而，上述表述式不仅仅是对投资方案有效，对其他任何性质的独立方案选择都是有效的评价指标。例如，签订订货合同时，如果生产能力不足，则有限的资源就是时间；如果出租仓库按体积计价，则有限的空间就是制约资源的数量，等等。对于投资方案，这里所说的“效率”就是投资方案的内部收益率。2． 独立方案的选择方法应用“效率”指标进行独立方案选择的图解方法。该方法的具体步骤是：(1)计算各方案的“效率”，将求得的数值按自大至小的顺序排列。(2)将可以用于投资的资金成本，由小至大排列。(3)将上述两图合并。(4)找出由左向右减少的“效率”线与由左向右增加的资金成本线的交点，该点左方所在的方案即是最后选择的方案。3．独立方案选择的例题（略）值得注意的是：当资金的限额与所选方案的投资额之和不完全吻合时，应将靠后的一、两个方案轮换位置后比较，看哪个方案，即可最终选择方案的组合。3． 内部收益率指标的适用范围前面我们应用内部收益率指标进行了独立方案的选择。我们知道收益率指标（包括以后将要讲到的追加投资收益率）是一个根据方案间的关系进行方案选择的有效方法。但是，对于长期投资方案的选择问题，并不是在任何情况下部是可以应用的。搞清内部收益率指标的运用条件将更有利于用该指标进行方案的选择。(1)各投资方案净收益类型不同的情况在此之前，我们所讨论的方案都是在初期投资之后，每期期末都产生均等的净收益情况下的投资方案选择问题。但是，假如参与比较的各投资方案的现金流量形式截然不同，那么，收益率有时就不能作为评价投资方案优劣的指标。对于投资类型截然不同的方案，在进行方案选择时不宜采用内部收益率作为评价的指标使用，而宜采用现值法(年值法、将来值法)。(2)有多个内部收益率的情况在讲述内部收益率的求法时，我们曾说明：可以将净现值看做是关于i的函数，当净现值为零时所对应的i值即为内部收益率。因而，求内部收益率实际是求方程的根，对于n次方程就可能存在着n个实数根，因而就对应着n个内部收益率。在进行方案选择时，只要注意以下几点就可以避免判断上的错误：①对于初期投资之后有连续的正的净收益的方案，没有两个以上实数根(即内部收益率)；②具有多个内部收益率的投资方案是各期净现金流量有时为正有时为负的情况，此时不宜采用内部收益率作为判断方案优劣的依据；③通常具有多个内部收益率的投资方案往往其净现值很小，因而研究方案时将这些方案排除在外通常不会有大的差错；④对于（1）中所讲的那种投资类型完全不同的情况，不宜采用内部收益率作为判断的指标。(二)互斥方案选择互斥方案的选择标准有很多，例如净现值、净年值、净将来值法，差额的净现值、净年值、净将来值法，追加投资收益率法等。下面逐一地加以介绍。1．净现值、净年值、净将来值法对于单一的投资方案，当给定基准收益率或设定的收益率后；只要求得的净现值、净年值或净将来值大于等于零，那么该方案就可以考虑接受。对于在多个互斥方案之中选择的方案来说，应该如何使用净现值、净年值和净将来值法呢?为了正确地选择方案，首先将净现金流量图画出来，当个方案的寿命期都相同时，可用下述方法求解：(1)净现值法该法就是将包括初期投资额在内的各期的现金流量折算成现值再比较的方法。将各年的净收益折算成现值时，只要利用等额支付限值因数即可。(2)净将来值法用净将来值法比较方案优劣时，只要将每年的净收益值与等额支付将来值因数相乘，初期投资额与一次支付复本利和因数相乘，两者相减即可。(3)净年值法只要将初期投资额乘以资本回收因数，将其折算成年值即可。事实上，当基准收益率一定，且各方案的寿命期相同时，三种评价方法的结论肯定是一致的。2．差额法实践上，推测各投资方案收益和费用的绝对量值是多少往往是很困难的。但是，在很多情况下往往研究各方案不同的经济要素，找出现金流量的差额却比较容易。研究两方案现金流量的差额，由差额的净现值、净年值和净将采值的正负判定方案的优劣是有效的方法，这种方法就是差额法。差额法包括差额的净现值法、差额的净年值法和差额的净将来值法。3．追加投资收益率法追加投资收益率就是追加投资（投资的增加额）的收益比率。4．寿命期不同的互斥方案选择互斥方案选择都是假定各方案的投资寿命期(服务年限)完全相同的情况进行的。但是，现实中很多方案的寿命期往往是不同的.比较寿命期不同方案的优劣时，严格地说，应该考虑至各投资方案寿命期最小公倍数为止的实际可能发生的现金流量。但是，预测遥远未来的实际现金流量往往是相当困难的为了简化计算，通常总是假定第一个寿命期以后的各周期所发生的现金流量与第二个周期的现金流量完全相同地周而复始地循环着，然后求其近似解，进行方案的比较与选择。在比较这类寿命期各异的投资方案时，年值法要比现值法和将来值法方便得多，因此，在比较寿命期不同的互斥方案时常常使用年值法。(三)应用投资回收期时应注意的问题在本章第二节的期间法中，我们讲述了投资回收期的含义和如何求投资回收期。经常听说某方案的投资回收期是多少，有时还用投资回收期的长短判断方案的优劣。那么，投资回收期果真可以用采判断方案的好坏吗?回收期的长短对评价方案优劣是不起作用的。回收期仅仅是一个表明投资得到补偿的速度指标，是个时间的限值。回收期法之所以被广泛使用，其主要原因是：对一些资金筹措困难的公司，希望能尽快地将资金回收，回收期越长，其风险就越大，反之则风险小；计算简单，直观性 强；期间越短，资金偿还的速度越快，资金的周转速度加快；回收期计算出来后，可大致地估计方案的平均收益水平。但是，即便如此，我们仍然可以根据资金的约 束条件找出最有利的方案来，长远看回收期是不能解决根本问题的。因此，回收期法不宜作为一个指标单独使用，只能作为辅助性的参考指标加以应用。