中级经济师经济基础统计公式

3、离散程度的测度 离散程度，是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。离散程度的测度，主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。①极差，极差是最简单的变异指标，是总体或分布中的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。R=Xmax-Xmin极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。极差仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。②标准差和方差标准差，总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根，用σ表示。1) (用于未整理的原始数据)2) (用于分组的数据)方差，就是标准差的平方，用σ2来表示。1) (用于未整理的原始数据)2) (用于分组的数据)标准差与方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。③离散系数极差、标准差和方差等都是反映数据分散程度的绝对值。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测定值的影响，需要计算离散系数。离散系数，也称标准差系数，它是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比，是测度数据离散程度的相对指标，用Vσ表示，其计算公式为：离散系数主要是用于比较不同组别数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。集中程度和离散程度的测度类型具体指标与极端值的关系与数据类型的关系 集中程度位置平均数众数不受极端值影响既适用于品质数据，也适用于数值型数据 中位数不适用于分类数据 数值平均数算术平均数受极端值影响适用于数值型数据，但不适用于品质数据 几何平均数适用于观察值之间存在连乘积关系的数值型数据 离散程度绝对值极差适用于数值型数据 标准差 方差 相对值离散系数

5、经济增长因素分解 ①两因素分解法：假定其他因素不变，把经济增长率按照劳动和劳动生产率两项因素进行分解。假定经济增长取决于两个因素，工作小时数(即劳动时间)的增加率和每小时产出的增加率(即劳动生产率的增长率)：经济增长率=工作小时数的增加率+每小时产出的增加率即， GQ = GH + GP式中，GQ：经济增长率;GH：工作小时数增加率;GP：每小时产出的增加率②三因素分解法：经济增长按照劳动投入、资本投入和全要素生产率等三个因素进行分解，计算这三项因素对经济增长的贡献份额。经济增长率=技术进步率+(劳动产出弹性×劳动增加率)+(资本产出弹性×资本增长率)即：GY = GA +αGL+βGkGA：技术进步率或全要素生产率;α--t时期的劳动产出弹性β-t时期的资本产出弹性2)“索罗余值”---通过经济增长率的公式，求出技术进步率全要素生产率(简称TFP)，即将劳动、资本等要素投入数量等因素对经济增长率的贡献扣除之后，技术进步因素对经济增长的贡献份额。技术进步率=经济增长率-(劳动产出弹性×劳动增加率)-(资本产出弹性×资本增长率)GA = GY -αGL-βGk6、经济周期的含义：经济周期又称商业循环，是指总体经济活动沿着经济增长的总体趋势而出现的有规律的扩张和收缩。7、经济波动的类型①按照周期波动的时间长短，经济的周期性波动主要有三种类型，即长周期、中周期和短周期。长周期，又称长波循环或康德拉耶夫周期：周期长度平均为50-60年;中周期，又称大循环或朱格拉周期：每个周期的长度平均约为8年;短周期，又称小循环或基钦周期：每个周期的平均长度约为3-5年。【注】对经济运行影响较大且较为明显的是中周期。②按照经济总量绝对下降或相对下降的不同情况，经济周期又可分为古典型周期和增长型周期。如果经济运行处在低谷时的经济增长为负增长，即经济总量GDP绝对减少，通常将其称为古典型周期。如果处在低谷时的经济增长率为正值，即经济总量只是相对减少而非绝对减少，则为增长型周期。我国的经济周期属于增长型周期波动。8、经济周期的阶段划分和阶段特征经济周期划分为扩张阶段、紧缩或衰退阶段。①扩张阶段：分为复苏阶段和繁荣阶段，复苏是扩张阶段的初期，繁荣是扩张阶段的后期。扩张阶段的一般特征是经济增长速度持续提高，投资持续增长， 产量不断扩大、市场需求旺盛、就业机会增多、企业利润、居民收入和消费水平都有不同程度的提高，也常常伴随通货膨胀。②紧缩或衰退阶段：如果衰退特别严重，则可称为萧条，在此阶段，经济增长速度持续下滑，投资活动萎缩，生产发展缓慢，甚至出现停滞或下降，产品滞销，就业机会减少，失业率提高，企业利润水平下降，亏损、破产企业的数量增多，居民收入和消费水平呈不同程度下降趋势。紧缩阶段的最低点叫做谷底;扩张阶段的点叫做峰顶。谷底和峰顶也叫转折点或拐点。9、经济波动的一般原因①投资率的变动：一般而言，投资与经济增长具有正相关关系。②消费需求的波动：消费需求不足，会导致经济增长率下降。③技术进步的状况：当技术进步较快时，经济增长的速度较高。④预期的变化：当人们对今后经济增长的预期比较乐观时，就愿意增加消费和投资，从而推动经济增长。⑤经济体制的变动⑥国际经济因素的冲击

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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的速度分析

知识点：时间序列的速度分析

（一）发展速度与增长速度

1.含义：报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。

公式：发展速度=报告期水平基期水平

由于基期选择的不同，发展速度：定基与环比之分。

（1）定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值。

（2）环比发展速度：报告期水平与其前一期水平的比值。

（3）两者之间关系：

第一：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积；

第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度；

2.增长速度

（1）含义：报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期水平比基期增长（降低）了若干倍（百分之几）；

（2）定基增长速度：增长量是累计增长量；

（3）环比增长速度：增长量是逐期增长量。

（二）平均发展速度与平均增长速度

1.平均发展速度：一定时期各期环比发展速度的序时平均数，采用几何平均法，也称水平法。

一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。

2.平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。

3.平均发展速度与平均增长速度的关系：

平均增长速度＝平均发展速度－1

（三）速度的分析与应用

1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。

2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。

“增长1%的绝对值”：速度每增长一个百分点而增加的绝对数量。反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平