中级经济师中位数计算公式

中位数，也称中值，是一组数据中位于中间位置的数值，即将数据从小到大排列后，处于中间位置的数值，如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。求中位数的公式如下：

1、当数据个数为奇数时，中位数为第（n+1）2个数，其中n为数据个数，这个数即为中位数。

2、当数据个数为偶数时，中位数为第n2个数与第(n2)+1个数的平均值，如下所示：中位数 = （第 n2 个数 + 第 (n2)+1 个数） 2。例如，数据集为 {1,3,4,6,9}，由于数据个数为奇数，中位数为第（5+1）2=3个数，即为4。又如，数据集为 {1,2,3,4,5,6}，由于数据个数为偶数，中位数为第62=3个数和第(62)+1=4个数的平均值，即（3+4）2=。

对于连续型数据（如身高、体重等），求解中位数的方法略有不同。一般来说，数据会被分成两份，若总数据个数n为奇数，则中位数为第（n+1）2个数据；若n为偶数，则中位数为第n2个数据和第（n2+1）个数据的平均值。

例如，某个班级中的学生体重分别为{50, 53, 55, 57, 60, 62, 64, 65, 68, 70} kg，由于数据共有10个，属于偶数个数据，因此需要求解中间两个数据的平均值。按照从小到大的顺序排序后，第五个数据为60，第六个数据为62，因此，该班级学生体重的中位数为(60+62)2=61 kg。

在实际应用中，中位数广泛应用于统计学和数据分析领域。它作为一种稳健的统计量，常被用来描述数据的集中趋势和分布状态，能够排除极端数据对结果的影响，因此具有一定的实用性和可靠性。

中位数求公式注意事项

1、数据要求有序：中位数求解需要将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据没有按照顺序排列，需要先进行排序。

2、数据个数的奇偶性：中位数的求解与数据个数的奇偶性有关，当数据个数为奇数时，中位数为第（n+1）2个数据；当数据个数为偶数时，中位数为第n2和第(n2+1)个数据的平均值。

3、数据分布的特殊情况：当数据分布出现“长尾”（数据值在某一范围内极少或极多）或“异常值”（与大部分数据相差较大的数据），则中位数可能不太能够反映数据真实的集中趋势，这时需要采用其他的统计量进行分析。

4、中位数的使用范围：中位数适用于对称分布的数据，如正态分布等。对于非对称分布的数据，例如偏态分布或数据出现缺口等情况，使用中位数可能不太合适，此时可以考虑使用其他统计量或进行变换处理。

5、统计显著性的判断：当需要进行统计显著性的判断时，除了中位数等统计量外，还需要进行假设检验等分析，以确定差异是否具有统计显著性。

中位数计算的公式：则当N为奇数时，m=X(N+1)2；当N为偶数时，m=[X(N2)+X(N2+1)]2。

中位数又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。

如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

求中位数，首先要先进行数据的排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。排序时，相同的数字不能省略，中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序，取中间的那个数，如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序，取中间那两个数的平均数。

中位数特点

1、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

2、有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。

3、趋于一组有序数据的中间位置。

中位数的公式：则当N为奇数时，m=X(N+1)2；当N为偶数时，m=[X(N2)+X(N2+1)]2。

对于一组有限个数的数据来说，它们的中位数是这样的一种数：这群数据里的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。

计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

中位数的区别联系

1）平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。

2）中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。

3）众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向。