中级经济师抽样误差的估计

抽样误差：是指由于随机抽样的偶然周素使样本各单位的结构对总体各单位结构的代表性差别，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差是抽样所特有的误差。凡进行抽样就一定会产生抽样误差，这种误差虽然是不可避免的，但可以控制，所以又称为可控制误差。 　　影响抽样误差大小的因素主要有： 　　总体单位的标志值的差异程度，差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小；样本单位数的多少，在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小；抽样方法，抽样方法不同，抽样误差也不相同，重复抽样比不重复抽样，

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中级经济师2020经济基础常考知识点：估计量的样本量

知识点：估计量的样本量

（一）估计量的性质

1.估计量的无偏性：对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值。

即：样本均值的平均数等于总体均值，该估计量满足无偏性的要求。

2.估计量的有效性：在同一抽样方案下，对某一总体参数如果有两个估量值，方差越小的估计参数的效率越高，越有效。

即：假设A，B都是总体参数的无偏估计，其中A无偏估计量比其他无偏估计量具有较小的方差，该估计量满足有效性的要求。

3.估计量的一致性：随着样本量的增大，估计量的值如果稳定于总体参数的真值，这个估计量就有一致性。

即：随着样本量的无限增加，样本估计量就充分靠近总体参数，该统计量满足一致性的要求。样本越大估计越准确。

（二）抽样误差的估计

1.抽样误差无法避免，但可以计算，并采用适当的方式对其进行控制。

2.抽样误差影响因素：总体分布、样本量、抽样方式、估计量的选择。

（三）样本量的影响因素

1.调查的精度。调查精度越高（误差水平越小），所需要的样本量就越大。

2.总体的离散程度。总体的离散程度越大，所需要的样本量也越大。

3.总体的规模。总体规模越大，样本量也要随之增大（但不是同比例的）。

4.无回答情况。在无回答率较高的调查项目中，样本量要大一些。

5.经费的制约。

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2017年中级经济师《经济基础》重点：抽样调查

1、基本概念

①总体与样本

②总体参数与样本统计量

总体参数是抽样调查中想要了解的，是未知常数;

样本统计量又称估计量，是一个随机变量，与样本选取及设计有关，是对总体参数的估计。

③抽样框

是供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现。常用有名录框，如企业名录、电话簿、人员名册。抽样中的单位必须有序，高质量的抽样框应当提供被调查单位更多的信息，并且没有重复和遗漏。

2、概率抽样和非概率抽样

①概率抽样：又称随机抽样，依据随机原则，按照事先设计的程序，从总体中抽取部分单元;

特点：按一定的概率以随机原则抽取样本;抽中概率可计算;考虑每个样本单元被抽中的概率。

②非概率抽样：调查者根据自己的方便或主管判断抽取样本的方法，不依随机原则。如判断抽样(主观判断)，方便抽样(如拦截式)，自愿样本(如网上调查)，配额抽样。

3、抽样调查的一般步骤

确定调查问题→调查方案设计→实施调查过程→数据处理分析→撰写调查报告。

4、抽样调查中的误差

①抽样误差：由于抽样的随机性造成的，样本不同，对总体的估计也会不同;

②非抽样误差：抽样框误差，无回答误差，计量误差。

抽样框误差：抽样框不完整造成数据的遗漏，抽样框更新不及时产生无效数据等等;

无回答误差：随机因素如恰好不在，造成方差增大;非随机因素如不愿意回答，造成方差增大、估计偏差。

计量误差：数据与真值不一致造成的误差。

5、抽样的种类：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、多阶段抽样

6、简单随机抽样

分类：不放回简单随机抽样;放回简单随机抽样。

最基本的随机抽样方法。问题：效率不高，分布分散。

适用条件：抽样框中没有更多的可利用辅助信息;调查对象的分布范围不广;个体间的差异不是很大。

7、分层抽样

先把总体分为不同的层，再在不同层内独立、随机地抽取样本。要有足够的辅助信息，使得同一层差异小，不同层差异大。

特点：不仅可以估计总体参数，也可估计各层参数;便于抽样工作的组织;降低抽样误差。

样本量在各层的分配方法：等比例分配，不等比例分配。

8、系统抽样

按序排列，确定初始单元，等间隔抽取数据。分为按无关标识排列和按有关标识排列，后者精度更高。

方差估计比较复杂，给抽样误差带来一定困难。

9、整群抽样

步骤：划分为互不重叠的群体，抽样时直接抽取群，抽中的群调查全部，未抽中的群不调查。

如果群内差异小，群间差异大，抽样误差会比较大;如果群内差异大，群间差异小，误差低于简单随机抽样，适合此类群体的抽样调查。

10、多阶段抽样

是指将抽样过程分阶段进行，每个阶段使用的抽样方法往往不同，即将各种抽样方法结合使用，在大规模调查中常用。

其实施过程为，先从总体中抽取范围较大的单元，称为一级抽样单元，再从每个抽得的一级单元中抽取范围更小的二级单元，依此类推，最后抽取其中范围更小的单元作为调查单位。

多阶段抽样与分层抽样、整群抽样的关系：将总体分为若干个一阶单元，如果在每一个一阶单元中，都随机抽取部分二阶单元，由这些二阶单元中的总体基本单元组成的样本，在抽样的方式上，就相当于分层抽样;如果在全部的一阶单元中，只抽取了部分一阶单元，并对抽中的一阶单元中的所有的基本单元都做全面调查，这就是整群抽样。

分层抽样实际是第一阶抽样比为100%时的一种特殊的两阶抽样;而整群抽样实际上是第二阶抽样比为100%时的一种特殊的两阶抽样，故也称单级整群抽样。