抽样调查误差计算中级经济师

大家做好准备迎接经济师考试了吗?诚意整理“2017年中级经济师《经济基础》重点：抽样调查 ”，只要付出了辛勤的劳动，总会有丰硕的收获!欢迎广大考生前来学习。

2017年中级经济师《经济基础》重点：抽样调查

1、基本概念

①总体与样本

②总体参数与样本统计量

总体参数是抽样调查中想要了解的，是未知常数;

样本统计量又称估计量，是一个随机变量，与样本选取及设计有关，是对总体参数的估计。

③抽样框

是供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现。常用有名录框，如企业名录、电话簿、人员名册。抽样中的单位必须有序，高质量的抽样框应当提供被调查单位更多的信息，并且没有重复和遗漏。

2、概率抽样和非概率抽样

①概率抽样：又称随机抽样，依据随机原则，按照事先设计的程序，从总体中抽取部分单元;

特点：按一定的概率以随机原则抽取样本;抽中概率可计算;考虑每个样本单元被抽中的概率。

②非概率抽样：调查者根据自己的方便或主管判断抽取样本的方法，不依随机原则。如判断抽样(主观判断)，方便抽样(如拦截式)，自愿样本(如网上调查)，配额抽样。

3、抽样调查的一般步骤

确定调查问题→调查方案设计→实施调查过程→数据处理分析→撰写调查报告。

4、抽样调查中的误差

①抽样误差：由于抽样的随机性造成的，样本不同，对总体的估计也会不同;

②非抽样误差：抽样框误差，无回答误差，计量误差。

抽样框误差：抽样框不完整造成数据的遗漏，抽样框更新不及时产生无效数据等等;

无回答误差：随机因素如恰好不在，造成方差增大;非随机因素如不愿意回答，造成方差增大、估计偏差。

计量误差：数据与真值不一致造成的误差。

5、抽样的种类：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、多阶段抽样

6、简单随机抽样

分类：不放回简单随机抽样;放回简单随机抽样。

最基本的随机抽样方法。问题：效率不高，分布分散。

适用条件：抽样框中没有更多的可利用辅助信息;调查对象的分布范围不广;个体间的差异不是很大。

7、分层抽样

先把总体分为不同的层，再在不同层内独立、随机地抽取样本。要有足够的辅助信息，使得同一层差异小，不同层差异大。

特点：不仅可以估计总体参数，也可估计各层参数;便于抽样工作的组织;降低抽样误差。

样本量在各层的分配方法：等比例分配，不等比例分配。

8、系统抽样

按序排列，确定初始单元，等间隔抽取数据。分为按无关标识排列和按有关标识排列，后者精度更高。

方差估计比较复杂，给抽样误差带来一定困难。

9、整群抽样

步骤：划分为互不重叠的群体，抽样时直接抽取群，抽中的群调查全部，未抽中的群不调查。

如果群内差异小，群间差异大，抽样误差会比较大;如果群内差异大，群间差异小，误差低于简单随机抽样，适合此类群体的抽样调查。

10、多阶段抽样

是指将抽样过程分阶段进行，每个阶段使用的抽样方法往往不同，即将各种抽样方法结合使用，在大规模调查中常用。

其实施过程为，先从总体中抽取范围较大的单元，称为一级抽样单元，再从每个抽得的一级单元中抽取范围更小的二级单元，依此类推，最后抽取其中范围更小的单元作为调查单位。

多阶段抽样与分层抽样、整群抽样的关系：将总体分为若干个一阶单元，如果在每一个一阶单元中，都随机抽取部分二阶单元，由这些二阶单元中的总体基本单元组成的样本，在抽样的方式上，就相当于分层抽样;如果在全部的一阶单元中，只抽取了部分一阶单元，并对抽中的一阶单元中的所有的基本单元都做全面调查，这就是整群抽样。

分层抽样实际是第一阶抽样比为100%时的一种特殊的两阶抽样;而整群抽样实际上是第二阶抽样比为100%时的一种特殊的两阶抽样，故也称单级整群抽样。

抽样误差等于：总体标准差σ除以根号n（已知总体标准差σ）。

由于样本统计量的随机性，抽样误差也是随机变量，因此，个别样本的抽样误差大小是很难估计的。然而，全部可能样本的样本指标与总体参数的平均离差程度是可以度量的，这个统计量称为抽样平均误差（Mean sampling error）。

影响抽样误差大小的因素主要有：

1、总体单位的标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。

2、样本单位数的多少。在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。

3、抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。

4、抽样调查的组织形式。抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。

误差产生的原因

当用样本指标估计总体参数时，不可避免地要出现误差。产生这一误差的原因有两个方面：

一方面是由抽样工作中人为因素造成的，包括调查过程中的登记性误差、不遵守随机原则故意多选有利的单位或不利的单位而造成的系统性误差。

另一方面，在遵守随机原则前提下，由于抽样方法本身所致的样本结构与总体结构不一致而产生的偶然性的代表性误差。上述第一种误差是由于抽样过程中人为因素造成的，可通过采取措施预防其发生或将其减少到最小限度，而第二种误差则是抽样方法本身所固有的、无法消除的。

所谓抽样误差（Sampling error），就是指按随机原则抽样时，在没有登记性误差和系统性误差的条件下，单纯由用样本得出估计量而产生的偶然性的代表性误差。

σ=△x = tμx=2×。

先计算出样本指标，然后根据所给条件（重复抽样或不重复抽样）进行抽样平均误差的计算，抽样极限误差的计算，最后根据样本指标和极限误差进行区间估计。

抽样误差就是指样本指标与全及总体指标之间的绝对误差。在进行抽样检查时不可避免会产生抽样误差，因为从总体中随机抽取的样本，其结构不可能和总体完全一致。

例如样本平均数与总体平均数之差| x − X |(注：x与X上都还有一横代表平均数，这里打不出来），样本成数与总体成数之差 | p − P | 。虽然抽样误差不可避免，但可以运用大数定律的数学公式加以精确地计算，确定它具体的数量界限，并可通过抽样设计加以控制。

有关抽样的基本概念：

1、总体和样本：

N n。

总体又称全及总体。指所要认识的研究对象全体。总体单位总数用“N”表示。

样本又称子样。是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。样本单位总数用“n”表示。

2、参数和统计量：

参数是反映总体数量特征的全及指标。

统计量是根据样本数据计算的综合指标。

成数P：总体中具有某种性质的单位数在总体全部单位数中所占的比重。