中级经济师皮尔逊相关系数

当两个变量的标准差都不为零；两个变量之间是线性关系，都是连续数据；两个变量的总体是正态分布，或接近正态的单峰分布；两个变量的观测值是成对的，每对观测值之间相互独立。

1、皮尔逊相关系数的适用条件：当两个变量的标准差都不为零。两个变量之间是线性关系，都是连续数据。两个变量的总体是正态分布，或接近正态的单峰分布。

2、皮尔逊相关系数衡量随机变量X与Y线性相关程度的一种方法，相关系数的取值范围是-1到1。相关系数的绝对值越大，则表明X与Y相关度越高。当X与Y线性相关时，相关系数取值为1或-1。

3、皮尔逊相关系数的变化范围为-1到1。 系数的值为1意味着X和Y可以很好的由直线方程来描述，所有的数据点都很好的落在一条直线上，且Y随着X的增加而增加。系数的值为−1意味着所有的数据点都落在直线上，且Y随着X的增加而减少。系数的值为0则个变量之间无线性关系。

4、几何学解释：对于没有中心化的数据, 相关系数与两条可能的回归线夹角的余弦值一致。对于中心化过的数据，相关系数也可以被视作由两个随机变量向量夹角的余弦值。

皮尔逊相关系数变化从-1到 +1，当r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。

r 的绝对值越大，则两变量相关性越强。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但可能存在其他方式的相关（比如曲线方式）。

扩展资料：

（1）一般认为：|r|≥时，可认为两变量间高度相关；≤|r|<，可认为两变量中度相关；≤|r|<，可认为两变量低度相关；|r|<，可认为两变量基本不相关。

（2）也有认为：|r|≥时，可认为两变量间极高度相关；≤|r|<，可认为两变量高度相关；≤|r|<，可认为两变量中度相关；≤|r|<，可认为两变量低度相关；|r|<，可认为两变量基本不相关。

（3）还有认为：|r|≥时，可认为两变量间强相关；≤|r|<，可认为两变量中度相关；≤|r|<，可认为两变量弱相关；|r|<，可认为两变量极弱相关或不相关。

参考资料来源：百度百科-皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数的适用条件：当两个变量的标准差都不为零。两个变量之间是线性关系，都是连续数据。两个变量的总体是正态分布，或接近正态的单峰分布。

皮尔逊相关系数衡量随机变量X与Y线性相关程度的一种方法，相关系数的取值范围是[-1,1]。相关系数的绝对值越大，则表明X与Y相关度越高。当X与Y线性相关时，相关系数取值为1（正线性相关）或-1（负线性相关）。

皮尔逊相关系数的适用范围：

理解皮尔逊相关系数：