经济师中级债券定价第几章

第3章讲义一、复利现值、普通年金现值和递延年金现值的计算1.复利现值 2.普通年金现值的计算普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。普通年金现值的计算公式：P＝A•（PA，i，n）在这个公式中，如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。结论：① 资本回收额与普通年金现值互为逆运算；② 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。3.递延年金现值① 两步折现第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数◆如何理解递延期举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。递延年金现值=50×（PA，i，5）×（PF，i，2）② 另一种计算方法承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是50×（PA，i，7）－50×（PA，i，2）＝50×[(PA，i，7)－(PA，i，2)]。二、名义利率与实际利率的换算2007年教材对名义利率与实际利率作出重新定义，但计算公式并没变。如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率为名义利率。如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率则为实际利率。名义利率与实际利率的换算关系如下：三、内插法的应用原理见教材60页【例3-22】四、股票价值计算、股票投资收益率的计算（一）股票价值计算1.股利固定模型（零成长股票的模型）如果长期持有股票，且各年股利固定，其支付过程即为一个永续年金，则该股票价值的计算公式为：P= D为各年收到的固定股息，K为股东要求的必要报酬率2.股利固定增长模型从理论上看，企业的股利不应当是固定不变的，而应当是不断增长的。假定企业长期持有股票，且各年股利按照固定比例增长，则股票价值计算公式为：D0为评价时已经发放的股利，D1是未来第一期的股利，K为投资者所要求的必要报酬率。注意：（1）用这个公式的前提条件是K＞G，即股票的必要报酬率高于股利的固定增长率。（2）区分D0和D1 。如果要计算的股票价值所站的时点与已知的每股股利的时点是同一个时点，就等同于P0对应的是D0，此时的每股股利就是D0；如果所计算的股票价值与已知的每股股利不是同一个时点，已知的每股股利的时点是站在零时点来看的未来的第一年，那么这个每股股利就是D1 。3.三阶段模型（新增内容）教材中的例题都是两阶段模型：（1）股利高速增长阶段：（2）固定增长阶段教材65页【例3-31】【3-32】作为重点例题来看教材65页【例3-31】(请听语音)（二）股票投资收益率的计算股票收益率主要有本期收益率、持有期收益率等。1.本期收益率2.持有期收益率（1）短期持有期收益率从买入到卖出，时间不超过1年，作为短期投资，不考虑资金的时间价值，不需要折现，其持有期收益率可按如下公式计算：持有期收益率= 持有期年均收益率= 持有年限= （2）长期持有期收益率从买入到卖出，持有期间超过一年，作为长期投资，要考虑资金的时间价值。此时的持有期收益率即是年均收益率。见教材62页【例3-26】NPV=D1（PF，i，1）+D2（PF，i，2）+D3（PF，i，3）+F×（PF，i，3）-P0=50×（PF，i，1）+60×（PF，i，2）+80×（PF，i，3）+600×（PF，i，3）-510当i=18%，NPV=50×（PF，18%，1）+60×（PF，18%，2）+80×（PF，18%，3）+600×（PF，18%，3）-510=（万元）当i=16%，NPV=50×（PF，16%，1）+60×（PF，16%，2）+80×（PF，16%，3）+600×（PF，16%，3）-510=（万元）则：i=16%+ =。五、债券价值的计算、债券投资收益率的计算（一）债券价值的计算债券的价值就是指投资者购买债券之后，未来能够得到的利息收入和到期收回的本金这两部分流入所折合成的现值。1.分期付息债券典型债券是票面利率固定，每年年末计算并支付当年利息、到期偿还本金的债券。这种情况下，新发行债券的价值可采用如下模型进行评定：式中：P为债券价格；i为债券票面利息率；M为债券面值；K是折现率（可以用当时的市场利率或者投资者要求的必要报酬率替代）；n为付息年数。※债券发行时，若i＞K，则P＞M，债券溢价发行，若i＜K，则P＜M，债券折价发行；若i=K，则P=M，债券按面值发行。通过该模型可以看出，影响债券定价的因素有必要报酬率、利息率、计息期和到期时间。（除了教材上讲到的几点，还有一个因素是票面值）2.到期一次还本付息，单利计息债券特点：（1）平时没有流入，持有到期时得到利息流入和本金流入；（2）到期利息按单利计算；（3）注意：比如5年期，到期一次还本付息债券，票面值1000元，票面年利率是5％，一年的利息是50元，假设投资者是在二级市场购买此债券，是债券发行后2年购买的，准备持有到期，那么，到期收回的本金是1000元，利息是5年的利息250元。 公式：如果像上述的在债券发行后2年买的，那么债券价值的计算应该是用5年的利息250加上本金1000共1250，按折现期是3期折现，是计算在购买时的价值。3.零票面利率债券的估价模型与到期一次还本付息债券的原理基本相同。（二）债券收益率的计算决定债券收益率的因素主要有债券面值、票面利率、期限、持有时间、购买价格和出售价格、付息方式。1.票面收益率又称名义收益率，就是印制在债券票面上的固定利率。2.本期收益率本期收益率又称直接收益率、当前收益率，是指债券的年实际利息收入与买入债券的实际价格的比率，其计算公式为：本期收益率= 本期收益率反映了购买债券的实际成本所带来的收益情况，但与票面收益率一样，不能反映债券的资本损益情况。3.持有期收益率（※）（1）短期持有持有时间不超过一年，不考虑资金时间价值。持有期收益率= 例：11月1日买入分期付息债券，每年末付息，面值1000元，年利率5％，每年利息50元，于次年4月30日卖出，债券买入价是1010元，卖出价是1030元，那么，持有期收益率＝ ，持有期年均收益率＝ ÷ 。（2）长期持有持有时间超过一年。① 到期一次还本付息债券：见教材70页【例3-39】② 每年年末支付利息的债券：未来的利息流入和本金流入折合的现值与购买价作差额，使这个差额等于0的折现率就是债券的持有期收益率。用内插法计算。教材71页【例3-40】(请听语音)教材71页【例3-40】【例3-41】作为重点，掌握方法

公共定价法中级经济师是第十一章。

公共定价法是针对政府提供的满足社会公共需要的市场性物品，通过选择适当的定价方法，合理地确定价格，从而使这些物品和服务得到最有效的使用，提高财政支出效益的一种方法。公共定价法主要适用于成本易于衡量、效益难以计算但可以部分或全部进入市场交易的项目。

公共定价即政府直接制定自然垄断行业（如能源、交通等公用事业和基本品行业）的价格。公共定价的对象自然不仅包括公共部门提供公共物品，而且包括私人部门提供的公共物品。从定价政策来看，公共定价实际上包括两个方面：一是纯公共定价；二是管制定价或价格管制。

管制定价是指政府根据形势和既定政策，管制价格的种类；对处于自然垄断地位的企业的价格实行管制，原本会选择一种经营方式，经济政策里，同时又刺激企业不断进行技术和管理创新，促进自然垄断产业提高生产和什么经营效率。

公共定价方法有：平均成本定价法，指政府在保持企业收支平衡的情况下，采取尽可能使经济福利最大化的定价方式。二部定价法，由两种要素构成定价体系，一是与使用量无关的按月或年支付的基本费，二是按使用量支付的从量费。负荷定价法，根据不同时间段或时期的需要制定不同的价格。

债券是政府、金融机构以及工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。

注：图片来自《投资学》（博迪等）

注：图片来自《投资学》（博迪等）

按发行主体分类[图片上传失败...(image-13a8c0-89)]

1. 政府债券

政府债券中央政府、政府机构和地方政府发行的债券，政府信誉作担保，因而通常无需抵押品，其风险在各种投资工具中最小。 （1）中央政府债券：中央政府财政部以国家财政收入作为担保发行的债券。一般不存在违约风险，可享受税收优惠。 （2）政府机构债券：在美国与日本等国家，除了财政部外一些其他的政府机构也可以发行债券。这些债券的收支偿付不列入政府预算，由发行单位自行负责。这些政府有关的机构或资助企业具有某些社会功能，他们通过发行债券增加信贷资金以降低融资成本，其债券最终由中央政府作后盾，因而信誉很高。 （3）地方政府债券：在多数国家，地方政府都可以发行债券，这些债券也是由政府担保，其信用风险仅次于国债和政府机构债券，同时也具有税收豁免权。

2. 公司债券

公司债券公司为了筹措营运资本而发行的债券，这类债券要求不管公司业绩如何都应优先偿还其固定收益，否则将在相应破产法的裁决下寻求解决，因而其风险小于股票但比政府债券高。

3. 金融债券

金融债券金融机构为筹集信贷资金发行的债券。由于金融机构大多属于股份公司，故金融债券可纳入公司债券的范围。

银行发行金融债券表面上看同吸收存款一样，但由于债券有明确的期限规定，不能提前兑现，所以筹集的资金要比存款稳定的多。金融机构可以根据经营管理需要主动选择适当时机发行必要数量的债券以吸引低利率资金，故金融债券的发行通常被看做资产负债管理的重要手段。而且，由于金融机构的资信度比一般公司高，金融债券的信用风险也较公司债券低。

按偿还期限分类

按利息支付方式分类

按利率是否设定分类

按有无担保分类 1. 信用债券

信用债券完全凭公司信誉不提供任何抵押品而发行的债券。

持有者的求偿权排名在有抵押债权人之后，对未抵押的公司资产有一般求偿权，即和其他债权人排名相同。发行这种债券的公司必须有较好的声誉，一般只有大公司才能发行而且期限较短。

2. 抵押债券

抵押债券以不动产为抵押品发行的一种公司债券，也称固定抵押公司债券。如果公司不能按期偿还本息，债权人有权处理抵押品以资偿债。

在以同一不动产为抵押品多次发行债券时，应按发行顺序分为第一抵押债券和第二抵押债券，前者对抵押品有第一置留权，首先得到清偿；后者只有第二置留权，只能等前者清偿后，用抵押品的剩余部分偿还本息。

3. 担保信托债券

担保信托债券以公司特定的动产或有价证券作为抵押品而发行的债券，也称流动抵押公司债券。用作抵押品的证券必须交由受托人保管，但公司仍保留股票表决及接受股息的权利。

4. 设备信托证

设备信托证公司为了筹资购买设备以该设备为抵押品而发行的债券。

发行公司购买设备后，即将设备所有权转交给受托人，再由受托人以出租人的身份将设备租赁给发行公司，发行公司则以承租人的身份分期支付租金，由受托人为其保管及还本付息，到债券本息全部还清后，该设备的所有权才转交给发行公司。这种债券常用于铁路、航空或其他运输部门。

按内涵选择权

1. 可赎回债券

可赎回债券公司债券附加早赎和以新偿旧条款，允许发行公司选择于到期日之前购回全部或部分债券。

当市场利率降至债券利率之下时，赎回债券或代之以新发行的低利率债券对债券持有者不利，因而通常规定在债券发行后至少 5 年内不允许赎回。

2. 偿还基金债券

偿还基金债券 要求发行公司每年从盈利中提存一定比例存入信托基金，定期偿还本金，即从债券持有人手中购回一定量的债券。这种债券与可赎回债券相反，其选择权在债券持有人一方。

3. 可转换债券

可转换债券 公司债券附加可转换条款，赋予债券持有人按预先确定的比例（转换比率）转换成该公司的普通股的选择权。

大部分可转换债券都是没有抵押的低等级债券，并且是由风险较大的小型公司所发行。这类公司筹措债务资本的能力较低，使用可转换债券的方式一方面将增强对投资者的吸引力；另一方面，可转换债券可被发行公司提前赎回。

4. 带认股权证债券

带认股权证债券 把认股证作为公司债券合同的一部分附带发行。与可转换债券一样，认股证允许债券持有人购买发行人的普通股，但对公司来说，认股证是不能赎回的。

我国企业发行债券的条件（中国：《企业债券管理条例》） ：

[图片上传失败...(image-ad73df-89)]

债券信用评级 信用评级机构对于公开发行的企业债券，按照其偿还能力的大小对其信用质量进行等级的评定，以供投资者参考。

债券评级的作用

[图片上传失败...(image-bb17b7-89)]注：图片来自《投资学》（博迪等）。

债券评级的依据

发行合同书 说明公司债券持有人和发行债券公司双方权益的法律文件，由受托管理人（通常是银行）代表债券持有人利益监督合同书中各条款的履行。

债券发行合同书中各种限制性条款占很大篇幅。对于有限责任公司来说，一旦资不抵债而发生违约时，债权人的利益会受损害，这些限制性条款就是用来保护债权人利益的，它一般分成否定性条款和肯定性条款。

否定性条款是指不允许或限制股东做某些事情的规定。 最一般的限制性条款是有关债务清偿的条款，例如利息和偿还基金的支付，只要公司不能按期支付利息或偿还基金，债券持有人有权要求公司立即偿还全部债务。

典型的限制性条款对追加债务、分红派息、营运资金水平与财务比率、使用固定资产抵押、变卖或购置固定资产、租赁、工资以及投资方向等都可能作出不同程度的限制。 这些限制实际上为公司设置了某些最高限。

有些债券还包括“交叉违约”条款，该条款规定对于有多笔债务的公司，只要对其中一笔违约，则认为公司对全部债务违约。

肯定性条款是指公司应该履行某些责任的规定，如要求营运资金、权益资本达到一定水平以上。 这些肯定性条款可以理解为对公司设置的某些最低限。

由于债券上市有许多条件和限制，许多公司债券无法通过证券交易所交易，为实现其流动性，满足买卖双方的要求，形成了场外交易市场。很多国家，大部分公司债券都是在场外交易。

[图片上传失败...(image-ef2c00-89)]

债券回购债券持有人（正回购方）在将债券卖给债券购买方（逆回购方）的同时，交易双方约定在未来某一日期，正回购方再以约定价格从逆回购方买回相等数量同种债券的交易行为，等同于借款。

债券逆回购资金持有方暂时放弃相应资金的使用权，从而获得融资方的债券抵押权，并于回购期满时归还对方抵押的债券，收回融出资金并获得一定利息，等同于贷款。

质押式回购交易中买卖双方按照约定的利率和期限达成资金拆借协议，由资金融入方提供一定的债券作为质押获得资金，并于到期日向资金融出方支付本金及相应利息。在回购期间回购双方都不能动用用作抵押的债券。又称封闭式回购。

买断式回购债券持有人在将一笔债券卖出的同时，与买方约定在未来某一日期，再由卖方以约定价格从买方购回该笔债券的交易行为。在回购期内，抵押债券归融券方所有，融券方可以使用该笔债券，只要到期有足够的同种债券返还给融资方即可。买断式回购又称开放式回购。

国债

地方债

[图片上传失败...(image-6ff610-89)]

央行票据

央行票据中央银行为调节商业银行超额准备金而向商业银行发行的短期债务凭证，其实质是中央银行债券。之所以叫“中央银行票据”，是为了突出其短期性特点（从已发行的央行票据来看，期限最短的3个月，最长的也只有3年）。

金融债券

企业债券与公司债券

[图片上传失败...(image-a18bb6-89)]

品种格局 [图片上传失败...(image-3b8b23-89)]

市场主体 [图片上传失败...(image-f18ea6-89)]监管机构：中国人民银行是银行间债券市场的监管机构，负责制订银行间市场的发展规划、管理规定、对市场进行监督管理，规范和推动市场创新。交易前台：全国银行间同业拆借中心作为市场中介组织，为市场提供交易、信息、监管等三大平台及其相应的服务。结算后台：中央国债登记结算有限责任公司是银行间债券市场的后台之一，负责债券托管和结算工作，市场成员必须事先在该公司开设托管账户，以办理债券结算。中债登的另一项服务则是为市场机构提供每一只银行间市场的品种的估值以及债券收益率曲线。清算后台： 银行间市场清算所股份有限公司 （简称“上清所”）成立于2009年。2011年9月后，短期融资券的结算业务从中债登转移到上清所。其他银行间品种的结算依然通过中债登完成。未来，中期票据、利率互换以及其他创新品种的结算业务都可能转移到上清所。

业务类型 [图片上传失败...(image-a321e8-89)]

监管体系

品种分类

交易托管