中级经济师时点序列

四、时间序列

（一） 时间序列及其分类

时间序列分为：绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列。

绝对数时间序列又可分为时期序列和时点序列。

（二） 时间序列的水平分析

1. 发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。

2. 平均发展水平：序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数。

计算方法：

（1）绝对数时间序列序时平均数的计算：

a. 时期序列，把各时期数据相加除以时期数即可。

b. 时点序列，若是逐日登记的连续时点，则用简单算术平均法；若不是逐日登记，则用加权算术平均法。对于间断时点，若间隔时间相等，则先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均；若间隔时间不等，则用加权算术平均。

（2）相对数或平均数时间序列序时平均数的计算：先分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。

3.增长量与平均增长量

（1）增长量：时间序列中的报告期水平与基期水平之差，用于描述现象在观察期内增长的绝对数量。按照采用基期的不同，分为逐期增长量、累积增长量。

逐期增长量是报告期水平与前一时期水平之差，表示本期比前一时期增长的绝对数量；

累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差，说明报告期与某一固定时期相比增长的绝对数量。

整个观察期内各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量。

（2）平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数。

（三） 时间序列的速度分析

1.发展速度与增长速度

（1）发展速度：报告期发展水平与基期发展水平之比，用于描述现象在观察期内的发展变化程度

定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘。

两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。

（2）增长速度：也称增长率，是增长量与基期水平之比，用于描述现象的相对增长程度。

按照采用基期的不同，增长速度可分为定基增长速度与环比增长速度，两者之间没有直接的换算关系，在由环比增长速度推算定基增长速度时，可先将各环比增长速度加1后连乘，再将结果减1，即得定基增长速度。

2.平均发展速度与平均增长速度

平均发展速度：各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度

平均增长速度（平均增长率）：用于描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度，它通常用平均发展速度减1来求得。

3.速度的分析与应用

增长1%绝对值：表示每增长一个百分点而增加的绝对数量。等于逐期增长量环比增长速度。

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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的水平分析

知识点：时间序列的水平分析

（一）发展水平

1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。

2.序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。

3.根据各期指标值在计算报考分析指标时的作用来划分：

（1）基期水平：作为对比的基础时期的水平；

（2）报告期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。

（二）平均发展水平

1.绝对数时间序列序时平均数的计算

（1）由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。

（2）由时点序列计算序时平均数。

第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：

一种是资料逐日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：

另一种：资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。

2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。

（三）增长量与平均增长量

1.增长量

增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量，用公式表示为：

增长量＝报告期水平－基期水平

根据基期的不同：逐期增长量和累计增长量

逐期增长：△i＝yi－yi－1

累计增长：△i＝yi－y0

两者关系：△i＝yi－y0＝Σ（yi－yi－1）

2.平均增长量

平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。

公式：平均增长量=逐期增长量的合计逐期增长量的个数=累计增长量时间序列项数-1

时间序列的速度分析(一)发展速度与增长速度1.发展速度发展速度是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值。发展速度=报告期水平基期水平由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。（1）定基发展速度报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值，用表示 它说明社会经济现象相对于某个基础水平，在一定时期内总的发展速度 （2）环比发展速度报告期水平与其前一期水平的比值，用表示 它说明所研究现象相邻两个时期（逐期）发展变化的程度。 定基发展速度与环比发展速度的数量依存关系：（掌握） （1）定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。（2）两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。【例题1·单选题】(2004年、2006年)环比发展速度等于( )。A.逐期增长量与其前一期水平之比B.累计增长量与最初水平之比C.报告期水平与最初水平之比D.报告期水平与其前一期水平之比[答疑编号2883250112]『正确答案』D【例题2·单选题】已知某地区以1990年为基期，1991年～l996年财政收入的环比发展速度分别为、、、、、，1990年为基期的l996年财政收入的定基发展速度为( )。『正确答案』B『答案解析』定基发展速度 =×××××2.增长速度报告期增长量与基期水平的比值。增长速度=报告期增长量基期水平由于基期选择的不同，增长速度也有定基与环比之分。（1）定基增长速度用表示，定基增长速度=累计增长量某一固定时期水平=定基发展速度-1 （2）环比增长速度用Bi表示，环比增长速度=逐期增长量前一期水平=环比发展速度-1 发展速度与增长速度应用中要注意的问题： 定基增长速度与环比增长速度不能象定基发展速度与环比发展速度那样互相推算。定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度和环比发展速度才能进行。 【例题·单选题】(2007年)已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为( )。×6%×9%×l0%B.(4%×6%×9%×l0%)+1C.(104%×106%×109%×l10%)-1×l06%× 109%×l10%『正确答案』C『答案解析』环比增长速度——环比发展速度——定基发展速度——定基增长速度(二)平均发展速度与平均增长速度平均发展速度反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度平均增长速度反映现象在一定时期内逐期增长 （降低）变化的一般程度平均增长速度=平均发展速度-l。计算平均发展速度通常采用几何平均法(也称水平法)。平均发展速度的计算公式：(一定时期的环比发展速度的连乘积(或定基发展速度)，按照环比发展速度的时期数开方)【例题1·单选题】(2008年)计算平均发展速度通常采用( )。A.算术平均法B.几何平均法C.众数D.中位数『正确答案』B【例题2·单选题】我国1990年出口商品总额为亿美元，l996年出口商品总额为亿美元，1990～1996年出口商品总额的平均发展速度为( )。『正确答案』A『答案解析』平均发展速度=。平均增长速度为。(三)速度的分析与应用1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。 “增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。计算公式为：增长1%的绝对值=逐期增长量环比增长速度【例题1·单选题】(2005年、2004年)在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合( )这一指标分析才能得出正确结论A.报告期水平B.增长1%的绝对值C.累计增长量D.平均增长量『正确答案』B【例题2·单选题】(2005年)“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同( )条件下所包含的绝对水平。A.计量单位B.数据类型C.时间D.调查方法『正确答案』C时间序列的水平分析和速度分析类别具体指标关系 水平分析发展水平时间序列中对应于具体时间的指标数值。 可以分为基期水平和报告期水平 平均发展水平对时间序列中各时期发展水平计算的平均数增长量与平均增长量增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，可分为逐期增长量和累计增长量。 平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数 速度分析发展速度与增长速度发展速度是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值。发展速度有定基与环比之分。 （1）定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积；（2）两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。增长速度是报告期增长量与基期水平的比值，有定基与环比之分。（1）定基增长速度 =定基发展速度-1（2）环比增长速度=环比发展速度-1平均发展速度与平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-l。 平均发展速度一定时期的环比发展速度的连乘积（或定基发展速度），按照环比发展速度的时期数开方 【例题·多选题】时间序列的速度分析指标有( )。A.发展速度B.平均发展速度C.增长速度D.平均增长速度E.平均增长量『正确答案』ABCD