中级经济师计算平均数
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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的水平分析
知识点：时间序列的水平分析
（一）发展水平
1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。
3.根据各期指标值在计算报考分析指标时的作用来划分：
（1）基期水平：作为对比的基础时期的水平；
（2）报告期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。
（二）平均发展水平
1.绝对数时间序列序时平均数的计算
（1）由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。
（2）由时点序列计算序时平均数。
第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：
一种是资料逐日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：
另一种：资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。
2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。
（三）增长量与平均增长量
1.增长量
增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量，用公式表示为：
增长量＝报告期水平－基期水平
根据基期的不同：逐期增长量和累计增长量
逐期增长：△i＝yi－yi－1
累计增长：△i＝yi－y0
两者关系：△i＝yi－y0＝Σ（yi－yi－1）
2.平均增长量
平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。
公式：平均增长量=逐期增长量的合计逐期增长量的个数=累计增长量时间序列项数-1
第三节 时间序列的速度分析 一、发展速度与增长速度(一)发展速度1、发展速度：是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。(1)定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)的比值，用 表示，则有(2)环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值，用 表示(3)定基发展速度与环比发展速度之间的关系第一，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：推导：定基发展速度 =各环比发展速度的连乘积第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度推导：相邻时期定基发展速度的比率= =相应时期的环比发展速度【例题11】环比发展速度等于( )。A.逐期增长量与其前一期水平之比B.累计增长量与最初水平之比C.报告期水平与最初水平之比D.报告期水平与其前一期水平之比答案：D【例题12】以2000年为基期，我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是和，则2003年与2002年相比的环比发展速度是( )。答案：D解析：2003年与2002年环比发展速度=2003年定基发展速度÷2002年定基发展速度=÷【例题13】已知某地区以1990年为基期，1991-1996年财政收入的环比发展速度为、、、、、，以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度为( ) 答案：B解析：以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度等于同期环比发展速度的乘积=×××××=(二)、增长速度1、增长速度含义：增长速度是报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期比基期增长了百分之几或若干倍。2、定基增长速度：增长量是累计增长量3、环比增长速度：增长量是逐期增长量定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。【例题14】已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为( )。×6%×9%×l0%B.(4%×6%×9%×l0%)+1C.(104%×106%×109%×l10%)-1×l06%× 109%×l10%[答案]C.[解析]定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1又因为：环比增长速度=环比发展速度-1，即环比发展速度=1+环比增长速度所以定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1=(1+环比增长速度)连乘积-1=(104%×106%×109%×l10%)-1二、平均发展速度与平均增长速度1、平均发展速度：反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。几何平均法也称水平法，其计算原理是：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数公式计算指标值的平均数。平均发展速度 或者：n表示环比发展速度的时期数。2、平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。3、平均发展速度与平均增长速度的关系：平均增长速度=平均发展速度-1【例题15】我国1990年出口商品总额为亿美元，1996年出口商品总额为亿美元，1990～1996年出口商品总额的平均发展速度为( )。答案：A【例题16】某市财政收入2003年比l998年增长了，则该市1998年至2003年财政收入的平均增长速度为( )。A.B.C.D.答案：D【例题17】平均增长速度与平均发展速度的数量关系是( )。A.平均增长速度=1平均发展速度B.平均增长速度=平均发展速度-1C.平均增长速度=平均发展速度+1D.平均增长速度=1-平均发展速度答案：B三、速度的分析与应用1、在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：(1)当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。(2)速度指标的数值与基数的大小有密切关系。2、在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。【例题18】在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合( )这一指标分析才能得出正确结论。A.报告期水平B.增长1%的绝对值C.累计增长量D.平均增长量答案：B【例题19】“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同( )条件下所包含的绝对水平。A.计量单位B.数据类型C.时间D.调查方法答案：C
中级经济师序时平均数计算
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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的水平分析
知识点：时间序列的水平分析
（一）发展水平
1.发展水平：时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。
3.根据各期指标值在计算报考分析指标时的作用来划分：
（1）基期水平：作为对比的基础时期的水平；
（2）报告期水平：则是所要反映与研究的那一时期的水平。
（二）平均发展水平
1.绝对数时间序列序时平均数的计算
（1）由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。
（2）由时点序列计算序时平均数。
第一种情况：由连续时点计算。分为两种情形：
一种是资料逐日排列且每天登记，采用简单算术平均数的方法计算：
另一种：资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。
2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。
（三）增长量与平均增长量
1.增长量
增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量，用公式表示为：
增长量＝报告期水平－基期水平
根据基期的不同：逐期增长量和累计增长量
逐期增长：△i＝yi－yi－1
累计增长：△i＝yi－y0
两者关系：△i＝yi－y0＝Σ（yi－yi－1）
2.平均增长量
平均增长量：时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。
公式：平均增长量=逐期增长量的合计逐期增长量的个数=累计增长量时间序列项数-1
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2020中级经济师经济基础备考知识点：时间序列的速度分析
知识点：时间序列的速度分析
（一）发展速度与增长速度
1.含义：报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。
公式：发展速度=报告期水平基期水平
由于基期选择的不同，发展速度：定基与环比之分。
（1）定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值。
（2）环比发展速度：报告期水平与其前一期水平的比值。
（3）两者之间关系：
第一：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积；
第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度；
2.增长速度
（1）含义：报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期水平比基期增长（降低）了若干倍（百分之几）；
（2）定基增长速度：增长量是累计增长量；
（3）环比增长速度：增长量是逐期增长量。
（二）平均发展速度与平均增长速度
1.平均发展速度：一定时期各期环比发展速度的序时平均数，采用几何平均法，也称水平法。
一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。
2.平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。
3.平均发展速度与平均增长速度的关系：
平均增长速度＝平均发展速度－1
（三）速度的分析与应用
1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。
2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。
“增长1%的绝对值”：速度每增长一个百分点而增加的绝对数量。反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平
时间序列的水平分析 (一)发展水平时间序列中对应于具体时间的指标数值。时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值称为中间水平。根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分，又可以分为基期水平和报告期水平。【例题·单选题】时间序列中对应于具体时间的指标数值称为( )。A.变量B.发展水平C.增长量D.发展速度『正确答案』B(二)平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。1.绝对数时间序列序时平均数的计算(1)由时期序列计算序时平均数(各时期发展水平加总，除以时期序列的项数)【例题·单选题】某地区l990～l998年钢材使用量(单位：吨)如下：年份 使用量该地区1990-1998年钢材年均使用量为( )。 726吨 吨 吨 吨『正确答案』C『答案解析』年均使用量=(1316+1539+1561+1765+1726+1960+1902+2013+2446)9=(2)由时点序列计算序时平均数第一种情况，由连续时点计算。又分为两种情形。①资料逐日登记且逐日排列，可采用简单算术平均数方法计算：(将各时点的指标值加总后除以时点个数)②资料登记的时间单位仍然是l天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数;权数是每一指标值的持续天数。计算公式为：(各时点的指标值与其持续天数相乘，之后加总，再除以持续天数的总和)第二种情况，由间断时点计算。又分为两种情形。①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：先求相邻两个时点指标值的平均数，之后将其平均数加总，再除以(时点个数-1)即间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：(先求相邻两个时点指标值的平均数，用其平均数与其持续天数相乘，之后加总，再除以持续天数的总和)间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。【例题·单选题】某企业职工人数(单位：人)资料如下：该企业3～6月份平均职工人数为( ) 。 500人 400人 445人 457人『正确答案』D『答案解析』平均职工人数=2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算相对数或平均数时间序列是派生数列，要计算相对数或平均数时间序列的序时平均数，不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算;而必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。(三)增长量与平均增长量1.增长量报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。增长量=报告期水平一基期水平根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。（1）逐期增长量报告期水平与前一期水平之差。它表明现象逐期增加（减少）的绝对数量（2）累计增长量报告期水平与某一固定时期水平（通常是时间序列最初水平）之差，它表明报告期比该固定时期增加（减少）的绝对数量同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。【例题1·单选题】增长量是( )。A.报告期发展水平与基期发展水平之差B.报告期发展水平与基期发展水平之和C.报告期发展水平与基期发展水平之比D.最末水平与最初水平之比『正确答案』A【例题2·单选题】(2010年)在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是( )。A.累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数B.累计增长量等于相应时期逐期增长量之积C.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数D.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和『正确答案』D2.平均增长量时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加(减少)的数量。其计算公式为：(i=1,2……n)(逐期增长量加总后，除以逐期增长量个数)根据逐期增长量与累计增长量之间的数量关系，平均增长量还可以用下式表现：累计增长量除以(时间序列项数-1)，一定要注意分母是(时间序列项数-1)【例题1·多选题】(2006年)根据基期的不同，增长量可分为( )。A.累计增长量B.平均增长量C.逐期增长量D.环比增长量E.最终增长量『正确答案』AC
中级经济师加权平均数计算
加权平均数的三种计算公式是：
存货的加权平均单位成本＝(月初结存货成本＋本月购入存货成本）(月初结存存货数量＋本月购入存货数量）
月末库存存货成本＝月末库存存货数量×存货加权平均单位成本
本期发出存货的成本＝本期发出存货的数量×存货加权平均单位成本或
＝期初存货成本＋本期收入存货成本－期末存货成本
加权平均数介绍
加权平均数一般指加权平均值，加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。
（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。公式为：总数量和÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量和 总数量和÷平均数=总份数（2）加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2 + ...xkfk)（f1 + f2 + ...+ fk） 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。
回答如下：
1、存货单位成本= (原有库存存货的实际成本+本次进货的实际成本)(原有库存存货数量+本次进货数量)。
2、库存存货成本=库存存货数量x存货加权平均单位成本。
3、本期发出存货的成本=本期发出存货的数量x存货加权平均单位成本，或本期发出存货的成本=期初存货成本+本期收入存货成本-期末存货成本。
加权平均数的意义：
权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。 权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。 打个比方说，一件事情，你给它打100分，你的老板给它打60分，如果平均，则是(100+60)2=80分。
但因为老板说的话分量比你重，假如老板的权重是2，你是1，这时求平均值就是加权平均了，结果是(100*1 + 60*2)(1+2)=分，显然向你的老板那里倾斜了。
假如老板权重是3，你的权重是1，结果是(100*1+60*3)(1+3)=70。这就是根据权重的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。
中级经济师加权平均数的计算公式
算法
加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
公式
1、若n个数
的权
分别是
那么
叫做这n个数的加权平均值。
2、 表示权数。
将原式看作：
化简可为
例子
假设以下是小明某科的考试成绩：
平时测验成绩为80；期中考试为90；期末考试成绩为95 ；
学校规定的学科综合成绩的计算方式是：
平时测验占比20% ；期中考试占比30%； 期末考试占比 50% ；
那么，加权平均值（综合成绩）
扩展资料
加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”，所以在本词条中，我们不对这两个词加以区别。
参考资料：百度百科—加权平均数
回答如下：
1、存货单位成本= (原有库存存货的实际成本+本次进货的实际成本)(原有库存存货数量+本次进货数量)。
2、库存存货成本=库存存货数量x存货加权平均单位成本。
3、本期发出存货的成本=本期发出存货的数量x存货加权平均单位成本，或本期发出存货的成本=期初存货成本+本期收入存货成本-期末存货成本。
加权平均数的意义：
权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。 权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。 打个比方说，一件事情，你给它打100分，你的老板给它打60分，如果平均，则是(100+60)2=80分。
但因为老板说的话分量比你重，假如老板的权重是2，你是1，这时求平均值就是加权平均了，结果是(100*1 + 60*2)(1+2)=分，显然向你的老板那里倾斜了。
假如老板权重是3，你的权重是1，结果是(100*1+60*3)(1+3)=70。这就是根据权重的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。
∑加权平均数公式：加权平均值=∑（Wi*Xi）∑Wi。其中，Wi为每一项向量的权重，Xi为第i项向量，∑Wi则为所有权重项之和。
加权平均法是一种计算平均值的方法，不同的数据值被赋予不同的权重，加权平均值是各数据值与相应权重的乘积之和除以所有权重之和的结果。
例如，若有三个数据点，分别为70、80、90，其对应权重分别为1、2、3，那么其加权平均值为：加权平均值 =（70×1+80×2+90×3）（1+2+3）=。
加权平均法广泛应用于统计学、财务分析等领域，以便更准确地估算数据的平均值。而且，在勘探和开采矿产资源方面，也常用加权平均法来计算矿物品位的平均值。
加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数）。
由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”，所以在本词条中，我们不对这两个词加以区别。
在期货中的应用：
一方面，若期货价格高于加权平均数时，后者在缓步上移或急速上移，即启示：市况将易升难跌或持续向好。相反。若于期价格低于加权平均数时，后者在缓步下移或急速下移，即启示：市况将易跌难升或持续向淡。
另一方面，若于期货价格高于加权平均数时，后者在窄幅横行或正在下移。即启示：市况将升势放缓或掉头回跌。相反，若于期货价格低于加权平均数时，后者在窄幅横行或正在上移，即启示：市况将跌势放缓或掉头回升。
其中道理，为期货价格因升势或跌势得不到加权平均数的相同移动方向的支持，再升空间或再跌空间会变得有限。须知加权平均数会对期货价格产生拉力，阻止其升幅或跌幅扩大。