中级经济师平均发展速度

时间序列的水平分析 (一)发展水平时间序列中对应于具体时间的指标数值。时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值称为中间水平。根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分，又可以分为基期水平和报告期水平。【例题·单选题】时间序列中对应于具体时间的指标数值称为( )。A.变量B.发展水平C.增长量D.发展速度『正确答案』B(二)平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。1.绝对数时间序列序时平均数的计算(1)由时期序列计算序时平均数(各时期发展水平加总，除以时期序列的项数)【例题·单选题】某地区l990～l998年钢材使用量(单位：吨)如下：年份 使用量该地区1990-1998年钢材年均使用量为( )。 726吨 吨 吨 吨『正确答案』C『答案解析』年均使用量=(1316+1539+1561+1765+1726+1960+1902+2013+2446)9=(2)由时点序列计算序时平均数第一种情况，由连续时点计算。又分为两种情形。①资料逐日登记且逐日排列，可采用简单算术平均数方法计算：(将各时点的指标值加总后除以时点个数)②资料登记的时间单位仍然是l天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数;权数是每一指标值的持续天数。计算公式为：(各时点的指标值与其持续天数相乘，之后加总，再除以持续天数的总和)第二种情况，由间断时点计算。又分为两种情形。①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：先求相邻两个时点指标值的平均数，之后将其平均数加总，再除以(时点个数-1)即间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：(先求相邻两个时点指标值的平均数，用其平均数与其持续天数相乘，之后加总，再除以持续天数的总和)间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。【例题·单选题】某企业职工人数(单位：人)资料如下：该企业3～6月份平均职工人数为( ) 。 500人 400人 445人 457人『正确答案』D『答案解析』平均职工人数=2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算相对数或平均数时间序列是派生数列，要计算相对数或平均数时间序列的序时平均数，不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算;而必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。(三)增长量与平均增长量1.增长量报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。增长量=报告期水平一基期水平根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。（1）逐期增长量报告期水平与前一期水平之差。它表明现象逐期增加（减少）的绝对数量（2）累计增长量报告期水平与某一固定时期水平（通常是时间序列最初水平）之差，它表明报告期比该固定时期增加（减少）的绝对数量同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。【例题1·单选题】增长量是( )。A.报告期发展水平与基期发展水平之差B.报告期发展水平与基期发展水平之和C.报告期发展水平与基期发展水平之比D.最末水平与最初水平之比『正确答案』A【例题2·单选题】(2010年)在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是( )。A.累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数B.累计增长量等于相应时期逐期增长量之积C.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数D.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和『正确答案』D2.平均增长量时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加(减少)的数量。其计算公式为：(i=1,2……n)(逐期增长量加总后，除以逐期增长量个数)根据逐期增长量与累计增长量之间的数量关系，平均增长量还可以用下式表现：累计增长量除以(时间序列项数-1)，一定要注意分母是(时间序列项数-1)【例题1·多选题】(2006年)根据基期的不同，增长量可分为( )。A.累计增长量B.平均增长量C.逐期增长量D.环比增长量E.最终增长量『正确答案』AC

时间序列的速度分析(一)发展速度与增长速度1.发展速度发展速度是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值。发展速度=报告期水平基期水平由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。（1）定基发展速度报告期水平与某一固定时期水平（通常是最初水平）的比值，用表示 它说明社会经济现象相对于某个基础水平，在一定时期内总的发展速度 （2）环比发展速度报告期水平与其前一期水平的比值，用表示 它说明所研究现象相邻两个时期（逐期）发展变化的程度。 定基发展速度与环比发展速度的数量依存关系：（掌握） （1）定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。（2）两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。【例题1·单选题】(2004年、2006年)环比发展速度等于( )。A.逐期增长量与其前一期水平之比B.累计增长量与最初水平之比C.报告期水平与最初水平之比D.报告期水平与其前一期水平之比[答疑编号2883250112]『正确答案』D【例题2·单选题】已知某地区以1990年为基期，1991年～l996年财政收入的环比发展速度分别为、、、、、，1990年为基期的l996年财政收入的定基发展速度为( )。『正确答案』B『答案解析』定基发展速度 =×××××2.增长速度报告期增长量与基期水平的比值。增长速度=报告期增长量基期水平由于基期选择的不同，增长速度也有定基与环比之分。（1）定基增长速度用表示，定基增长速度=累计增长量某一固定时期水平=定基发展速度-1 （2）环比增长速度用Bi表示，环比增长速度=逐期增长量前一期水平=环比发展速度-1 发展速度与增长速度应用中要注意的问题： 定基增长速度与环比增长速度不能象定基发展速度与环比发展速度那样互相推算。定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度和环比发展速度才能进行。 【例题·单选题】(2007年)已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为( )。×6%×9%×l0%B.(4%×6%×9%×l0%)+1C.(104%×106%×109%×l10%)-1×l06%× 109%×l10%『正确答案』C『答案解析』环比增长速度——环比发展速度——定基发展速度——定基增长速度(二)平均发展速度与平均增长速度平均发展速度反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度平均增长速度反映现象在一定时期内逐期增长 （降低）变化的一般程度平均增长速度=平均发展速度-l。计算平均发展速度通常采用几何平均法(也称水平法)。平均发展速度的计算公式：(一定时期的环比发展速度的连乘积(或定基发展速度)，按照环比发展速度的时期数开方)【例题1·单选题】(2008年)计算平均发展速度通常采用( )。A.算术平均法B.几何平均法C.众数D.中位数『正确答案』B【例题2·单选题】我国1990年出口商品总额为亿美元，l996年出口商品总额为亿美元，1990～1996年出口商品总额的平均发展速度为( )。『正确答案』A『答案解析』平均发展速度=。平均增长速度为。(三)速度的分析与应用1.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。2.速度指标的数值与基数的大小有密切关系。 “增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。计算公式为：增长1%的绝对值=逐期增长量环比增长速度【例题1·单选题】(2005年、2004年)在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合( )这一指标分析才能得出正确结论A.报告期水平B.增长1%的绝对值C.累计增长量D.平均增长量『正确答案』B【例题2·单选题】(2005年)“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同( )条件下所包含的绝对水平。A.计量单位B.数据类型C.时间D.调查方法『正确答案』C时间序列的水平分析和速度分析类别具体指标关系 水平分析发展水平时间序列中对应于具体时间的指标数值。 可以分为基期水平和报告期水平 平均发展水平对时间序列中各时期发展水平计算的平均数增长量与平均增长量增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差，可分为逐期增长量和累计增长量。 平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数 速度分析发展速度与增长速度发展速度是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值。发展速度有定基与环比之分。 （1）定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积；（2）两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。增长速度是报告期增长量与基期水平的比值，有定基与环比之分。（1）定基增长速度 =定基发展速度-1（2）环比增长速度=环比发展速度-1平均发展速度与平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-l。 平均发展速度一定时期的环比发展速度的连乘积（或定基发展速度），按照环比发展速度的时期数开方 【例题·多选题】时间序列的速度分析指标有( )。A.发展速度B.平均发展速度C.增长速度D.平均增长速度E.平均增长量『正确答案』ABCD

第三节 时间序列的速度分析 一、发展速度与增长速度(一)发展速度1、发展速度：是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。(1)定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)的比值，用 表示，则有(2)环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值，用 表示(3)定基发展速度与环比发展速度之间的关系第一，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：推导：定基发展速度 =各环比发展速度的连乘积第二，两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度推导：相邻时期定基发展速度的比率= =相应时期的环比发展速度【例题11】环比发展速度等于( )。A.逐期增长量与其前一期水平之比B.累计增长量与最初水平之比C.报告期水平与最初水平之比D.报告期水平与其前一期水平之比答案：D【例题12】以2000年为基期，我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是和，则2003年与2002年相比的环比发展速度是( )。答案：D解析：2003年与2002年环比发展速度=2003年定基发展速度÷2002年定基发展速度=÷【例题13】已知某地区以1990年为基期，1991-1996年财政收入的环比发展速度为、、、、、，以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度为( ) 答案：B解析：以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度等于同期环比发展速度的乘积=×××××=(二)、增长速度1、增长速度含义：增长速度是报告期增长量与基期水平的比值，表明报告期比基期增长了百分之几或若干倍。2、定基增长速度：增长量是累计增长量3、环比增长速度：增长量是逐期增长量定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。【例题14】已知某地区2002-2006年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为( )。×6%×9%×l0%B.(4%×6%×9%×l0%)+1C.(104%×106%×109%×l10%)-1×l06%× 109%×l10%[答案]C.[解析]定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1又因为：环比增长速度=环比发展速度-1，即环比发展速度=1+环比增长速度所以定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1=(1+环比增长速度)连乘积-1=(104%×106%×109%×l10%)-1二、平均发展速度与平均增长速度1、平均发展速度：反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。几何平均法也称水平法，其计算原理是：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数公式计算指标值的平均数。平均发展速度 或者：n表示环比发展速度的时期数。2、平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。3、平均发展速度与平均增长速度的关系：平均增长速度=平均发展速度-1【例题15】我国1990年出口商品总额为亿美元，1996年出口商品总额为亿美元，1990～1996年出口商品总额的平均发展速度为( )。答案：A【例题16】某市财政收入2003年比l998年增长了，则该市1998年至2003年财政收入的平均增长速度为( )。A.B.C.D.答案：D【例题17】平均增长速度与平均发展速度的数量关系是( )。A.平均增长速度=1平均发展速度B.平均增长速度=平均发展速度-1C.平均增长速度=平均发展速度+1D.平均增长速度=1-平均发展速度答案：B三、速度的分析与应用1、在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：(1)当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。(2)速度指标的数值与基数的大小有密切关系。2、在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。【例题18】在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合( )这一指标分析才能得出正确结论。A.报告期水平B.增长1%的绝对值C.累计增长量D.平均增长量答案：B【例题19】“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同( )条件下所包含的绝对水平。A.计量单位B.数据类型C.时间D.调查方法答案：C